Question

【題目】數(shù)學(xué)興趣小組研究某型號冷柜溫度的變化情況，發(fā)現(xiàn)該冷柜的工作過程是：當(dāng)溫度達(dá)到設(shè)定溫度℃時，制冷停止，此后冷柜中的溫度開始逐漸上升，當(dāng)上升到℃時，制冷開始，溫度開始逐漸下降，當(dāng)冷柜自動制冷至℃時，制冷再次停止，…，按照以上方式循環(huán)進(jìn)行．同學(xué)們記錄內(nèi)9個時間點(diǎn)冷柜中的溫度（℃）隨時間變化情況，制成下表：

時間	…	4	8	10	16	20	21	22	23	24	…
溫度/℃	…										…

（1）如圖，在直角坐標(biāo)系中，描出上表數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)，并畫出當(dāng)時溫度隨時間變化的函數(shù)圖象；

（2）通過圖表分析發(fā)現(xiàn)，冷柜中的溫度是時間的函數(shù)．

①當(dāng)時，寫出符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；

②當(dāng)時，寫出符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；

（3）當(dāng)前冷柜的溫度℃時，冷柜繼續(xù)工作36分鐘，此時冷柜中的溫度是多少？

Answer 1

【答案】（1）見詳解；（2）①y=；②y=-4x+76；（３）-4°．

【解析】

（1）根據(jù)表格內(nèi)容描點(diǎn)、畫圖、連線即可．

（2）①由x·y=－80，即可得出當(dāng)4≤x<20時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

②根據(jù)點(diǎn)（20，-4）、（21，-8），利用待定系數(shù)法求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，再代入其它點(diǎn)的坐標(biāo)驗(yàn)證即可．

（3）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，找出冷柜的工作周期為20分鐘，由此即可得出答案．

（1）如圖所示：

（2）①根據(jù)圖象可知，圖象接近反比例函數(shù)圖象的一部分，設(shè)y=，過點(diǎn)（8，-10），

∴k=－80，

∴y=（4≤x＜20）．

②根據(jù)圖象可知，圖象接近直線，設(shè)y=kx+b，過點(diǎn)（20，-4），（21，-8），

∴y=-4x+76．

（３）∵因溫度的變化，20分鐘一個周期，

∴36=20+16

∴冷柜連續(xù)工作36分鐘時，在反比例函數(shù)變化范圍內(nèi)，故溫度為-4°．