Question

如圖，小華家（點(diǎn)A處）和公路（l）之間豎立著一塊35m長(zhǎng)且平行于公路的巨型廣告牌（DE）．廣告牌擋住了小華的視線(xiàn)．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出視點(diǎn)A的盲區(qū)，并將盲區(qū)內(nèi)的那段公路記為BC．
（2）一輛勻速行駛的汽車(chē)經(jīng)過(guò)公路BC段的時(shí)間是3s，已知廣告牌和公路的距離是40m，小華家到廣告牌的距離為

280

3

m，求汽車(chē)勻速行駛的速度．

Answer 1

分析：（1）作射線(xiàn)AD、AE分別于L相交于點(diǎn)B、C，然后即可確定盲區(qū)；
（2）先根據(jù)路程=速度×?xí)r間求出BC的長(zhǎng)度，然后過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比列出比例式，然后求出AF的長(zhǎng)度，也就是小明家到公路的距離．

解答：解：（1）如圖，作射線(xiàn)AD、AE，分別交L于點(diǎn)B、C，
則BC即為視點(diǎn)A的盲區(qū)在公路上的那段．

（2）過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，交DE于點(diǎn)H．
∵DE∥BC．
∴∠ADE=∠ABC，∠DAE=∠BAC．
∴△ADE∽△ABC，
∴

AH

AF

=

DE

BC

，
由題意．知DE=35，HF=40，AH=

280

3

，BC=（

280

3

+40）×35÷

280

3

=50，
∵一輛勻速行駛的汽車(chē)經(jīng)過(guò)公路BC段的時(shí)間是3s，
∴該汽車(chē)的速度為：50÷3=

50

3

m/s，
時(shí)速為：60Km/h，
答：該汽車(chē)的時(shí)速60Km/h．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比的性質(zhì)，根據(jù)題意作出圖形構(gòu)造出相似三角形是解題的關(guān)鍵．