Question

若解分式方程

x-1

x+4

=

m

x+4

產生増根．則m等于（　　）

A．1

B．0

C．-4

D．-5

Answer 1

分析：首先去分母，進而得出x與m的關系，進而利用分式方程有增根，則x=-4，即可得出m的值．

解答：解：

x-1

x+4

=

m

x+4

去分母得：x-1=m，
∴x=1+m，
∵解分式方程

x-1

x+4

=

m

x+4

產生増根，
∴x=-4，
∴-4=1+m，
解得：m=-5．
故選：D．

點評：此題主要考查了分式方程的增根，正確求出x與m的關系是解題關鍵．