Question

如圖，正△AEF的邊長(zhǎng)與菱形ABCD的邊長(zhǎng)相等，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，則∠B的度數(shù)是________．

Answer 1

80°
分析：根據(jù)菱形的對(duì)角相等可得∠B=∠D，再根據(jù)等角三角形兩底角相等，利用三角形的內(nèi)角和等于180°表示出∠BAE和∠DAF，然后根據(jù)菱形的兩鄰角互補(bǔ)列式求解即可．
解答：在菱形ABCD中，∠B=∠D，
∵正△AEF的邊長(zhǎng)與菱形ABCD的邊長(zhǎng)相等，
∴AB=AE，AD=AF，
∴∠BAE=180°-2∠B，∠DAF=180°-2∠D，
又∵∠EAF=60°，
∴180°-2∠B+60°+180°-2∠D+∠B=180°，
整理得，3∠B=240°，
解得∠B=80°．
故答案為：80°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)菱形的鄰角互補(bǔ)列出方程是解題的關(guān)鍵．