【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個頂點(diǎn)分別是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C;平移△ABC,若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,﹣4),畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2;
(2)在x軸上有一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1)見解析;(2)P(﹣2,0).
【解析】分析:(1)根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)與平移的性質(zhì)畫出圖形即可;
(2)作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′,連接A′B交x軸于點(diǎn)P,利用待定系數(shù)法求出直線A′B的解析式,進(jìn)而可得出P點(diǎn)坐標(biāo).
詳解:(1)如圖所示;
(2)作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′,連接A′B交x軸于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求點(diǎn),
∵A(﹣3,2),
∴A′(﹣3,﹣2).
設(shè)直線A′B的解析式為y=kx+b(k≠0),
∵A′(﹣3,﹣2),B(0,4),
∴,解得,
∴直線A′B的解析式為y=2x+4,
∵當(dāng)y=0時,x=﹣2,
∴P(﹣2,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次模擬考試后,數(shù)學(xué)陳老師把一班的數(shù)學(xué)成績制成如圖的統(tǒng)計圖,并給了幾個信息:①前兩組的百分比之和是14%;②第一組的百分比是2%;③自左到右第二、三、四組的頻數(shù)比為3∶9∶8,然后布置學(xué)生(也請你一起)結(jié)合統(tǒng)計圖完成下列問題:
(1)全班學(xué)生是多少人?
(2)成績不少于90分為優(yōu)秀,那么全班成績的優(yōu)秀率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為節(jié)約用水,某市規(guī)定三口之家每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為立方米,超過部分加價收費(fèi),假設(shè)不超過部分水費(fèi)為元/立方米,超過部分水費(fèi)為元/立方米.
請用代數(shù)式分別表示這家按標(biāo)準(zhǔn)用水和超出標(biāo)準(zhǔn)用水各應(yīng)繳納的水費(fèi);
如果這家某月用水立方米,那么該月應(yīng)交多少水費(fèi)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交于點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B,與x軸相交于點(diǎn)C(8,0).
(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)x取何值時,y1>y2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年某月的月歷上圈出了相鄰的三個數(shù)a、b、c,并求出了它們的和為39,這三個數(shù)在月歷中的排布不可能是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O為原點(diǎn),A,B為數(shù)軸上兩點(diǎn),AB=15,且OA:OB=2
(1)A,B對應(yīng)的數(shù)分別為 , .
(2)點(diǎn)A,B分別以2個單位/秒和5個單位/秒的速度相向而行,則幾秒后A,B相距1個單位長度?
(3)點(diǎn)AB以(2)中的速度同時向右運(yùn)動,點(diǎn)P從原點(diǎn)O以4個單位秒的速度向右運(yùn)動,是否存在常數(shù)m,使得3AP+2PB﹣mOP為定值?若存在,請求出m值以及這個定值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某網(wǎng)店打出促銷廣告:最潮新款服裝30件,每件售價300元.若一次性購買不超過10件時,售價不變;若一次性購買超過10件時,每多買1件,所買的每件服裝的售價均降低3元.已知該服裝成本是每件200元,設(shè)顧客一次性購買服裝x件時,該網(wǎng)店從中獲利y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)顧客一次性購買多少件時,該網(wǎng)店從中獲利最多?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了深化課程改革,某校積極開展校本課程建設(shè),計劃成立“文學(xué)鑒賞”、“國際象棋”、“音樂舞蹈”和“書法”等多個社團(tuán),要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個社團(tuán),為此,隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向.并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表(不完整):
選擇意向 | 文學(xué)鑒賞 | 國際象棋 | 音樂舞蹈 | 書法 | 其他 |
所占百分比 | a | 20% | b | 10% | 5% |
根據(jù)統(tǒng)計圖表的信息,解答下列問題:
(1)求本次抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及a、b的值;
(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校共有1300名學(xué)生,試估計全校選擇“音樂舞蹈”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】市、市和市分別有某種機(jī)器臺、臺、臺,現(xiàn)在決定把這些機(jī)器支援給市臺,市臺.己知調(diào)運(yùn)機(jī)器的費(fèi)用如表所示.
市 | 市 | 市 | |
市 | 元/臺 | 元/臺 | 元/臺 |
市 | 元/臺 | 元/臺 | 元/臺 |
設(shè)從市、市各調(diào)臺到市.
(1)市調(diào)運(yùn)到市的機(jī)器為________臺 (用含的式子表示);
(2)市調(diào)運(yùn)到市的機(jī)器的費(fèi)用為________元(用含的式子表示,并化簡);
(3)求調(diào)運(yùn)完畢后的總運(yùn)費(fèi)(用的式子表示,并化簡);
(4)當(dāng)和時,哪種調(diào)運(yùn)方式總運(yùn)費(fèi)少?少多少?
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