【題目】小穎和小紅兩名同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí),做擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)試驗(yàn).
朝上的點(diǎn)數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出現(xiàn)的次數(shù) | 7 | 9 | 6 | 8 | 20 | 10 |
(1)她們?cè)谝淮卧囼?yàn)中共擲骰子60次,試驗(yàn)的結(jié)果如下:
①填空:此次試驗(yàn)中“5點(diǎn)朝上”的頻率為________;
②小紅說(shuō):“根據(jù)試驗(yàn),出現(xiàn)5點(diǎn)的概率最大.”她的說(shuō)法正確嗎?為什么?
(2)小穎和小紅在試驗(yàn)中如果各擲一枚骰子,那么兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為多少時(shí)的概率最大?試用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法加以說(shuō)明,并求出其概率.
【答案】
【解析】(1)“5點(diǎn)朝上”的頻率為;利用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)次數(shù)必須比較多,重復(fù)試驗(yàn),頻率才會(huì)慢慢接近概率;(2)由表格可以看出,共有36種等可能的結(jié)果,其中點(diǎn)數(shù)之和為7的結(jié)果數(shù)最多.
解:(1)①∵試驗(yàn)中“5點(diǎn)朝上”的次數(shù)為20,總次數(shù)為60,
∴此次試驗(yàn)中“5點(diǎn)朝上”的頻率為,
②小紅的說(shuō)法不正確.
理由:∵利用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)次數(shù)必須比較多,重復(fù)試驗(yàn),頻率才會(huì)慢慢接近概率.而她們的試驗(yàn)次數(shù)太少,沒(méi)有代表性,
∴小紅的說(shuō)法不正確.
(2)列表如下:
小紅 和 小穎 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
由表格可以看出,共有36種等可能的結(jié)果,其中點(diǎn)數(shù)之和為7的結(jié)果數(shù)最多,有6種,
∴兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為7時(shí)的概率最大,為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一張長(zhǎng)方形紙片寬AB=DC=8 cm,長(zhǎng)BC=AD=10 cm,∠B=∠C=∠D=∠BAD=90°.現(xiàn)將紙片折疊,使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE),求EC的長(zhǎng).
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【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=80°,BC=12,AB的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)E,AC的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)N,NE=6,則∠NAE=______°,△EAN的周長(zhǎng)=_____.
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【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球,其中5個(gè)黃球,8個(gè)黑球,7個(gè)紅球.
(1)求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率;
(2)現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球,攪勻后,使從袋中摸出一個(gè)黑球的概率是,求從袋中取出黑球的個(gè)數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示數(shù)1,現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng):第一次將點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn),第2次將點(diǎn)向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn),第3次將點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)…,按照這種規(guī)律移動(dòng)下去,則第2017次移動(dòng)到點(diǎn)時(shí),在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,2),B(-4,-3),C(-1,-1),
(1)請(qǐng)你畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1,并寫(xiě)出△A1B1C1的各點(diǎn)坐標(biāo);
(2)在y軸上找一點(diǎn)P,使△APC的周長(zhǎng)最短。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.
(1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù);
(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8?若存在,請(qǐng)求出x的值;若不存在,說(shuō)明理由;
(3)現(xiàn)在點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和0.5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,CE=MN,∠MCE=35°,那么∠ANM等于( )
A. 45°
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【題目】(題文)如圖,已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(﹣4,m),且與y軸交于點(diǎn)B,第一象限內(nèi)點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上,且以點(diǎn)C為圓心的圓與x軸,y軸分別相切于點(diǎn)D,B
(1)求m的值;
(2)求一次函數(shù)的表達(dá)式;
(3)根據(jù)圖象,當(dāng)<<0時(shí),寫(xiě)出x的取值范圍.
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