【題目】為了了解班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況,鄭老師對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期一個(gè)月的跟蹤調(diào)查,他將調(diào)查結(jié)果分為四類:A:很好;B:較好;C:一般;D:不達(dá)標(biāo),并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:
(1)C類女生有 名,D類男生有 名,將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“課前預(yù)習(xí)不達(dá)標(biāo)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是 ;
(3)為了共同進(jìn)步,鄭老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)機(jī)抽取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率,
【答案】(1)3,1;(2)36°;(3)
【解析】
(1)根據(jù)B類有6+4=10人,所占的比例是50%,據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù),利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求得C類的人數(shù),然后求得C類中女生人數(shù),同理求得D類男生的人數(shù);
(2)利用360°×課前預(yù)習(xí)不達(dá)標(biāo)百分比,即可解答;
(3)利用列舉法即可表示出各種情況,然后利用概率公式即可求解.
(1)C類學(xué)生人數(shù):20×25%=5(名)
C類女生人數(shù):5﹣2=3(名),
D類學(xué)生占的百分比:1﹣15%﹣50%﹣25%=10%,
D類學(xué)生人數(shù):20×10%=2(名),
D類男生人數(shù):2﹣1=1(名),
故C類女生有3名,D類男生有1名;補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖,
故答案為:3,1;
(2)360°×(1﹣50%﹣25%﹣15%)=36°,
答:扇形統(tǒng)計(jì)圖中“課前預(yù)習(xí)不達(dá)標(biāo)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是36°;
故答案為:36°;
(3)由題意畫(huà)樹(shù)形圖如下:
從樹(shù)形圖看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種,且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,所選
兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果共有3種.
所以P(所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué))=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,∠C是直角,點(diǎn)A在直線MN上,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥MN于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)B作BF⊥MN于點(diǎn)F.
(1)如圖1,當(dāng)C,B兩點(diǎn)均在直線MN的上方時(shí),
①直接寫(xiě)出線段AE,BF與CE的數(shù)量關(guān)系.
②猜測(cè)線段AF,BF與CE的數(shù)量關(guān)系,不必寫(xiě)出證明過(guò)程.
(2)將等腰直角△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2位置時(shí),線段AF,BF與CE又有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想,并寫(xiě)出證明過(guò)程.
(3)將等腰直角△ABC繞著點(diǎn)A繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至圖3位置時(shí),BF與AC交于點(diǎn)G,若AF=3,BF=7,直接寫(xiě)出FG的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,AD是BC邊上高線,E是AB的中點(diǎn),于G,.
(1)求證:
(2)若,求CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將矩形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸的正半軸上,B(8,6),點(diǎn)D是射線AO上的一點(diǎn),把△BAD沿直線BD折疊,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′.
(Ⅰ)若點(diǎn)A′落在矩形的對(duì)角線OB上時(shí),OA′的長(zhǎng)= ;
(Ⅱ)若點(diǎn)A′落在邊AB的垂直平分線上時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(Ⅲ)若點(diǎn)A′落在邊AO的垂直平分線上時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo)(直接寫(xiě)出結(jié)果即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“古圣先賢孝為宗,萬(wàn)善之門(mén)孝為基,禮敬尊親如活佛,成就生命大意義,父母恩德重如山,知恩報(bào)恩不忘本,做人飲水要思源,才不愧對(duì)父母恩…”.某實(shí)驗(yàn)中學(xué)為加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的感恩教育,教學(xué)生唱《跪羊圖》,并對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行隨機(jī)抽查,現(xiàn)對(duì)部分學(xué)生的成績(jī)(x為整數(shù),滿分100分)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
組別 | 成績(jī)分組 (單位:分) | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 40 | 0.1 | |
B | 60 | c | |
C | a | 0.2 | |
D | 160 | 0.4 | |
E | 60 | 0.15 | |
合計(jì) | b | 1 |
調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖
根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:/p>
(1)統(tǒng)計(jì)表中________, ________,________;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組所在扇形的圓心角的度數(shù);
(3)若參加《跪羊圖》演唱的同學(xué)共有2000人,請(qǐng)估計(jì)成績(jī)?cè)?/span>90分及以上的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著北京申辦冬奧會(huì)的成功,愈來(lái)愈多的同學(xué)開(kāi)始關(guān)注我國(guó)的冰雪體育項(xiàng)目. 小健從新聞中了解到:在2018年平昌冬奧會(huì)的短道速滑男子500米決賽中,中國(guó)選手武大靖以39秒584的成績(jī)打破世界紀(jì)錄,收獲中國(guó)男子短道速滑隊(duì)在冬奧會(huì)上的首枚金牌. 同年11月12日,武大靖又以39秒505的成績(jī)?cè)倨剖澜缂o(jì)錄. 于是小健對(duì)同學(xué)們說(shuō):“2022年北京冬奧會(huì)上武大靖再獲金牌的可能性大小是.”你認(rèn)為小健的說(shuō)法_________(填“合理”或“不合理”),理由是__________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)進(jìn)行促銷,購(gòu)物滿額即可獲得1次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),抽獎(jiǎng)袋中裝有紅色、黃色、白色三種除顏色外都相同的小球,從袋子中摸出1個(gè)球,紅色、黃色、白色分別代表一、二、三等獎(jiǎng).
(1)若小明獲得1次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),小明中獎(jiǎng)是______事件;(填隨機(jī)、必然、不可能)
(2)小明觀察一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn),平均每6個(gè)人中會(huì)有1人抽中一等獎(jiǎng)、2人抽中二等獎(jiǎng),若袋中共有18個(gè)球,請(qǐng)你估算袋中白球的數(shù)量;
(3)在(2)的條件下,如果在抽獎(jiǎng)袋中增加3個(gè)黃球,那么抽中一等獎(jiǎng)的概率會(huì)怎樣變化?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,從外一點(diǎn)引圓的兩條切線、,切點(diǎn)為、,點(diǎn)是劣弧上一點(diǎn),過(guò)的切線交、分別于、,若的半徑為,,則的周長(zhǎng)為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線,過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線,兩線交于點(diǎn)P,則四邊形CODP的形狀是 ;
(2)如圖2,若題目中的矩形變?yōu)榱庑危瑒t四邊形CODP的形狀是 ;
(3)如圖3,若題目中的矩形變?yōu)檎叫危?qǐng)判斷四邊形CODP的形狀,并說(shuō)明理由.
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