Question

如圖，四邊形ABCD與ECGF是兩個(gè)邊長分別為a，b的正方形，寫出用a，b表示陰影部分面積的代數(shù)式，并計(jì)算當(dāng)a=4cm，b=6cm時(shí)，陰影部分的面積．

Answer 1

分析：陰影部分面積可視為大小正方形減去空白部分（即△ABD和△BFG），把對應(yīng)的三角形面積代入即可得S=

1

2

a²-

1

2

ab+

1

2

b²．直接把a(bǔ)=4cm，b=6cm代入（1）中可求出陰影部分的面積．

解答：解：S=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

（a+b）b=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

ab-

1

2

b²=

1

2

a²-

1

2

ab+

1

2

b²．
當(dāng)a=4cm，b=6cm時(shí)S=

1

2

×4²-

1

2

×4×6+

1

2

×6²=14cm²．

點(diǎn)評：本題考查列代數(shù)式．要求對圖形間的關(guān)系準(zhǔn)確把握，找到陰影部分的面積是哪些規(guī)則圖形的面積差是解題的關(guān)鍵．在考查代數(shù)式的同時(shí)也考查了學(xué)生的讀圖能力，培養(yǎng)了思維的縝密性和數(shù)形結(jié)合能力．