【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與雙曲線交于點A，過點作AO的平行線交雙曲線于點B，連接AB并延長與y軸交于點，則k的值為______．

【答案】．

【解析】

根據(jù)“直線y＝x與雙曲線y＝（k≠0）交于點A，過點C（0，2）作AO的平行線交雙曲線于點B”，得到BC的解析式，根據(jù)“OD＝4，OC＝2，BC∥AO”，得到△BCD～△AOD，結(jié)合點A和點B的坐標，根據(jù)點A和點B都在雙曲線上，得到關(guān)于m的方程，解之，得到點A的坐標，即可得到k的值．

∵OA的解析式為：y＝，

又∵AO∥BC，點C的坐標為：（0，2），

∴BC的解析式為：y＝ ，

設點B的坐標為：（m，m+2），

∵OD＝4，OC＝2，BC∥AO，

∴△BCD～△AOD，

∴點A的坐標為：（2m，m），

∵點A和點B都在y＝ 上，

∴m（）＝2mm，

解得：m＝2，

即點A的坐標為：（4， ），

k＝4×＝，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2；將△ABC繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到△EDC，此時點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，求n的大小和圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸分別交于點、(在左側(cè))，與軸交于點，若將它的圖象向上平移4個單位長度，再向左平移5個單位長度，所得的拋物線的頂點坐標為.

(1)原拋物線的函數(shù)解析式是 .

(2)如圖①，點是線段下方的拋物線上的點，求面積的最大值及此時點的坐標;

(3)如圖②，點是線段上一動點，連接，在線段上是否存在這樣的點，使為等腰三角形且為直角三角形?若存在，求點的坐標;若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在中，，，D是AB上的一點不與點A，B重合，連接CD，以點C為中心，把CD順時針旋轉(zhuǎn)，得到CE，連接AE．

如圖1，求證：；

如圖2，若，點G為BC上一點，連接GD并延長，與EA的延長線交于點H，且，連接DE與AC相交于點F，請寫出圖2中所有正切值為2的角．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)在第一象限上有兩點A，B.

(1)如圖1，AM⊥y軸于M，BN⊥x軸于N，求證：△AMO的面積與△BNO面積相等;

(2)如圖2，若點A(2,m),B(n,2)且△AOB的面積為16，求k值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，，，點E是邊BC的中點動點P從點A出發(fā)，沿著AB運動到點B停止，速度為每秒鐘1個單位長度，連接PE，過點E作PE的垂線交射線AD與點Q，連接PQ，設點P的運動時間為t秒．

當時，______；

是否存在這樣的t值，使為等腰直角三角形？若存在，求出相應的t值，若不存在，請說明理由；

當t為何值時，的面積等于10？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，邊長為 2 的正方形 ABCD 關(guān)于 y 軸對稱，邊 AD 在 x 軸上，點 B 在第四象限，直線 BD與反比例函數(shù) y=的圖象交于 B、E 兩點.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點 E 的坐標

.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經(jīng)過點，.點為軸上一動點，過點且垂直于軸的直線分別交直線及拋物線于點，.

（1）填空：點的坐標為_________，拋物線的解析式為_________；

（2）當點在線段上運動時（不與點，重合），

①當為何值時，線段最大值，并求出的最大值；

②求出使為直角三角形時的值；

（3）若拋物線上有且只有三個點到直線的距離是，請直接寫出此時由點，，，構(gòu)成的四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB：BC=3：5,點E是對角線BD上一動點(不與點B,D重合),將矩形沿過點E的直線MN折疊,使得點A,B的對應點G,F分別在直線AD與BC上,當△DEF為直角三角形時,CN:BN的值為______.

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同步練習冊答案