【題目】如圖,的面積為1.分別倍長(延長一倍),BC,CA得到.再分別倍長A1B1,B1C1,C1A1得到.…… 按此規(guī)律,倍長2018次后得到的 的面積為( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析:根據(jù)等底等高的三角形的面積相等可得三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形,然后求出第一次倍長后△A1B1C1的面積是△ABC的面積的7倍,依此類推寫出即可.
詳解:連接AB1、BC1、CA1,根據(jù)等底等高的三角形面積相等,△A1BC、△A1B1C、△AB1C、△AB1C1、△ABC1、△A1BC1、△ABC的面積都相等,所以,S△A1B1C1=7S△ABC,同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1=72S△ABC,依此類推,S△AnBnCn=7nS△ABC.∵△ABC的面積為1,∴S△AnBnCn=7n,∴S△A2018B2018C2018=72018.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,設(shè)CD的長為x,四邊形ABCD的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是( 。
A. y= B. y= C. y= D. y=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 是的直徑, ,連接.
(1)求證: ;
(2)若直線為的切線, 是切點(diǎn),在直線上取一點(diǎn),使所在的直線與所在的直線相交于點(diǎn),連接.
①試探究與之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
②是否為定值?若是,請(qǐng)求出這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線,直線的對(duì)稱軸與交于點(diǎn),點(diǎn)與的頂點(diǎn)的距離是4.
(1)求的解析式;
(2)若隨著的增大而增大,且與都經(jīng)過軸上的同一點(diǎn),求的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,點(diǎn)P是∠ABC內(nèi)一點(diǎn).
(1)畫圖:①過點(diǎn)P畫BC的垂線,垂足為D;②過點(diǎn)P畫BC的平行線交AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)P畫AB的平行線交BC于點(diǎn)F.
(2)∠EPF等于∠B嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù)y=的圖交象于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2 , 求:
(1)一次函數(shù)的解析式;
(2)△AOB的面積
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上,李靜同學(xué)剪了兩張直角三角形紙片,進(jìn)行如下的操作:
操作一:如圖1,將Rt△ABC紙片沿某條直線折疊,使斜邊兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合,折痕為DE.
(1)如果AC=5cm,BC=7cm,可得△ACD的周長為 ;
(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,可得∠B的度數(shù)為 ;
操作二:如圖2,李靜拿出另一張Rt△ABC紙片,將直角邊AC沿直線CD折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合,若AB=10cm,BC=8cm,請(qǐng)求出BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店進(jìn)行店慶活動(dòng),決定購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品,若購進(jìn)甲種紀(jì)念品1件,乙種紀(jì)念品2件,需要160元;購進(jìn)甲種紀(jì)念品2件,乙種紀(jì)念品3件,需要280元.
(1)購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要多少元?
(2)該商場決定購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品100件,并且考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn),用于購買這些紀(jì)念品的資金不少于6300元,同時(shí)又不能超過6430元,則該商場共有幾種進(jìn)貨方案?
(3)若銷售每件甲種紀(jì)念品可獲利30元,每件乙種紀(jì)念品可獲利12元,在第(2)問中的各種進(jìn)貨方案中,哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元?
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