【題目】如圖，直線I表示一條公路，點A, B表示兩個村莊.現(xiàn)要在公路l上建一個加油站P.

(1)加油站P到A, B兩個村莊距離相等，用直尺(無刻度)和圓規(guī)在圖l中作出P的位置.

(2)若點A,B到直線l的距離分別是1km和4km,且A,B兩個村莊之間的距離為5km,加油站P到A, B兩個村莊之間的距離最小,在圖2中作出P的位置(作圖工具不限)，最短距離為__ _ km.

【答案】（1）見解析；（2）見解析，

【解析】

（1）根據(jù)垂直平分線的性質，作線段AB的中垂線，與直線l交于P點，此時PA=PB；

（2）根據(jù)對稱性找最短路徑，作A點關于直線l的對稱點A'，再連接A'B，與直線l交于P點，此時PA+PB最小，再求出最短距離即可.

解：（1）如圖所示，P點即為所求，

（2）如圖所示，P點即為所求，過B點作BC⊥A'A于點C，

由題意可知AB=5km，AC=4-1=3km，A'C=4+1=5km

∴km，

PA+PB=A'B=km

所以最短距離為km.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是邊長為1的等邊三角形，為頂角的等腰三角形，點、分別在、上，且，則的周長為（ ）

A.2B.3C.1.5D.2.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）先化簡，再求值：a（a-2b）+（a+b）2，其中a=-1，b=;

（2）若x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值.

【答案】（1）原式= 2a2+b2=2+2=4；（2）原式=4.

【解析】試題分析：(1)利用完全平方公式展開，化簡，代入求值. (2) 利用完全平方公式展開，化簡，整體代入求值.

解：（1）原式=a2-2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2.

當a=-1，b=時，原式=2+2=4.

（2）原式=2x2-3x+1-（x2+2x+1）+1=x2-5x+1=3+1=4.

【題型】解答題
【結束】
22

【題目】已知化簡（x2+px+8）（x2-3x+q）的結果中不含x2項和x3項.

（1）求p，q的值.

（2）x2-2px+3q是否是完全平方式？如果是，請將其分解因式；如果不是，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知∠MON=20° ，點A B分別是射線OM、ON上的動點(A、B不與點0重合),若ABOM，在射線ON上有一點C，設∠OAC=x°，下列x的值不能使△ABC為等腰三角形的是( )

A.20

B.45

C.50

D.125

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，高AD和BE交于點H，∠ABC=45°，BE平分∠ABC,下列結論:①∠DAC= 22.5°；②BH= 2CE； ③若連結CH,則CH⊥AB；④若CD=1,則AH=2；其中正確的有( )

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1, △ABC和△CDE均為等腰三角形，AC=BC, CD=CE, AC>CD, ∠ACB=∠DCE=a，且點A、D、E在同一直線上，連結BE.

(1)求證: AD=BE.

(2)如圖2,若a=90°，CM⊥AE于E.若CM=7, BE=10, 試求AB的長.

(3)如圖3,若a=120°, CM⊥AE于E, BN⊥AE于N, BN=a, CM=b,直接寫出AE的值(用a, b 的代數(shù)式表示).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對移動電話采取不同的收費方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時間x（min）與通話費y（元）的關系如圖所示：

（1）分別求出通話費y1，y2與通話時間x之間的函數(shù)關系式；

（2）請幫用戶計算，在一個月內(nèi)使用哪一種卡便宜．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如圖1，在平面直角坐標系中，點M是二次函數(shù)圖象上一點，過點M作軸，如果二次函數(shù)的圖象與關于l成軸對稱，則稱是關于點M的伴隨函數(shù)如圖2，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的函數(shù)表達式是，點M是二次函數(shù)圖象上一點，且點M的橫坐標為m，二次函數(shù)是關于點M的伴隨函數(shù)．

若，

求的函數(shù)表達式．

點，在二次函數(shù)的圖象上，若，a的取值范圍為______．

過點M作軸，

如果，線段MN與的圖象交于點P，且MP：：3，求m的值．

如圖3，二次函數(shù)的圖象在MN上方的部分記為，剩余的部分沿MN翻折得到，由和所組成的圖象記為.以、為頂點在x軸上方作正方形直接寫出正方形ABCD與G有三個公共點時m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】初二班同學從學校出發(fā)去某自然保護區(qū)研學旅行，一部分乘坐大客車先出發(fā)，余下的幾人20分鐘后乘坐小轎車沿同一路線出行大客車中途停車等候，小轎車趕上來之后，大客車以出發(fā)時速度的繼續(xù)行駛，小轎車保持原速度不變小轎車司機因路線不熟錯過了景點入口，再原路提速返回，恰好與大客車同時到達景點入口兩車距學校的路程單位：千米和行駛時間單位：分鐘之間的函數(shù)關系如圖所示．

請結合圖象解決下面問題：

學校到景點的路程為______千米，大客車途中停留了______分鐘，______千米；

在小轎車司機駛過景點入口時，大客車離景點入口還有多遠？

若大客車一直以出發(fā)時的速度行駛，中途不再停車，那么小轎車折返后到達景點入口，需等待______分鐘，大客車才能到達景點入口．

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