已知在半徑為2cm的圓中，弦AB所對的劣弧長為圓周長的數(shù)學(xué)公式，則弦AB的長為________．

2
分析：連接OA、OB，過O作OD⊥AB于D，求出∠AOB，求出∠DOB，求出∠DBO，求出OB，根據(jù)勾股定理求出BD，根據(jù)垂徑定理得出AB=2BD，代入求出即可．
解答：解：連接OA、OB，過O作OD⊥AB于D，
∵弦AB所對的劣弧長為圓周長的，
∴∠AOB=360°×=120°，
∵OA=OB，OD⊥AB，
∴∠BOD=∠AOB=60°，
∵∠ODB=90°，
∴∠DBO=30°，
∴OD=OB=×2=1，
由勾股定理得：BD==，
由垂徑定理得：AB=2BD=2，
故答案為：2．
點評：本題考查了圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，垂徑定理，勾股定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生應(yīng)用定理進行推理和計算的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙M的半徑為2cm，圓心角∠AMB=120°，并建立如圖所示的直角坐標系．
（1）求圓心M的坐標；
（2）求經(jīng)過A、B、C三點拋物線的解析式；
（3）點D是位于AB所對的優(yōu)弧上一動點，求四邊形ACBD的最大面積；
（4）在（2）中的拋物線上是否存在一點P，使△PAB和△ABC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙M中，弦AB所對的圓心角∠AMB=120°．已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐標系．
（1）求圓心M的坐標；
（2）求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在半徑為2cm的圓中，弦AB所對的劣弧長為圓周長的
1
3
，則弦AB的長為
2
3
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6 cm，BC=8 cm，P為BC的中點．動點Q從點P出發(fā)，沿射線PC方向以2cm/s的速度運動，以P為圓心，PQ長為半徑作圓．設(shè)點Q運動的時間為t s．   
 (1)當(dāng)t=1.2時，判斷直線AB與⊙P的位置關(guān)系，并說明理由；
 (2)已知圓O為△ABC的外接圓，若OP與圓O相切，求t的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案