【題目】如圖,在等邊△ABC中,D是邊AC上一點(diǎn),連接BD.將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△BAE,連接ED.若BC=10,BD=9,求△AED的周長.
【答案】19
【解析】試題分析:先由△ABC是等邊三角形得出AC=AB=BC=10,根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AE=CD,BD=BE,故可得出AE+AD=AD+CD=AC=10,由∠EBD=60°,BE=BD即可判斷出△BDE是等邊三角形,故DE=BD=9,故△AED的周長=AE+AD+DE=AC+BD=19.
試題解析:
解:∵△ABC是等邊三角形,
∴AC=AB=BC=10,
∵△BAE是由△BCD逆時(shí)針旋旋轉(zhuǎn)60°得出,
∴AE=CD,BD=BE,∠EBD=60°,
∴AE+AD=AD+CD=AC=10,
∵∠EBD=60°,BE=BD,
∴△BDE是等邊三角形,
∴DE=BD=9,
∴△AED的周長=AE+AD+DE=AC+BD=19.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(3,0)、(-1,0).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),二次函數(shù)圖象的對稱軸與直線交于點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在第一象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn),當(dāng)的面積最大時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長是2,E是DC上一點(diǎn),△ADE經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ABF重合.
(1)指出旋轉(zhuǎn)的中心和旋轉(zhuǎn)的角度;
(2)如果連結(jié)EF,那么△AEF是怎樣的三角形?請說明理由.
(3)已知點(diǎn)G在BC上,且∠GAE=45°.
① 試說明GE=DE+BG.
② 若E是DC的中點(diǎn),求BG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正方形ABCD中,點(diǎn)E在邊DC上,DE=2,EC=1(如圖所示)把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處,求F、C兩點(diǎn)的距離
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場家電專柜購進(jìn)一批甲,乙兩種電器,甲種電器共用了10 350元,乙種電器共用了9 600元,甲種電器的件數(shù)是乙種電器的1.5倍,甲種電器每件的進(jìn)價(jià)比乙種電器每件的進(jìn)價(jià)少90元.
(1)甲、乙兩種電器各購進(jìn)多少件?
(2)商場購進(jìn)兩種電器后,按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)銷售,很快全部售完,求售完這批電器商場共獲利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) A,B的坐標(biāo)分別為(0,3),(1,0),△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°.
(1)圖1中,點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ;
(2)如圖2,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)E在射線CD上,過點(diǎn)B 作BF⊥BE交y軸于點(diǎn)F.
①當(dāng)點(diǎn)E為線段CD的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo);
②當(dāng)點(diǎn)E在第二象限時(shí),請直接寫出F點(diǎn)縱坐標(biāo)y的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法錯(cuò)誤的是( ).
A.兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的反而小
B.數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總是比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大
C.等式兩邊除以同一個(gè)數(shù)等式仍然成立
D.一元一次不等式組的解集是不等式組中各不等式解集的公共部分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】冰箱開始啟動(dòng)時(shí)的內(nèi)部溫度為10℃,若每2小時(shí)冰箱內(nèi)部的溫度降低9℃,那么3小時(shí)后冰箱內(nèi)部溫度是__℃.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=3x與雙曲線y= (k≠0,且x>0)交于點(diǎn)A,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及雙曲線的解析式;
(2)點(diǎn)B是雙曲線上一點(diǎn),且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是1,連接OB,AB,求△AOB的面積.
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