【題目】任選一題作答,只計一題的成績:
一、如圖,某工廠和一條筆直的公路,原有兩條路,可以到達(dá),經(jīng)測量,,,現(xiàn)需要修建一條新公路,使到的距離最短.請你幫設(shè)計一種方案,并求新建公路的長.
二、如圖,,,, ,.
(1)試判斷以點(diǎn),,為頂點(diǎn)的三角形的形狀,并說明理由;
(2)求該圖的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】自主學(xué)習(xí),請閱讀下列解題過程.
解一元二次不等式:x2﹣5x>0.
解:設(shè)x2﹣5x=0,解得:x1=0,x2=5,則拋物線y=x2﹣5x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)和(5,0).畫出二次函數(shù)y=x2﹣5x的大致圖象(如圖所示),由圖象可知:當(dāng)x<0,或x>5時函數(shù)圖象位于x軸上方,此時y>0,即x2﹣5x>0,所以,一元二次不等式x2﹣5x>0的解集為:x<0,或x>5.
通過對上述解題過程的學(xué)習(xí),按其解題的思路和方法解答下列問題:
(1)上述解題過程中,滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的 和 .(只填序號)
①轉(zhuǎn)化思想 ②分類討論思想 ③數(shù)形結(jié)合思想
(2)一元二次不等式x2﹣5x<0的解集為 .
(3)用類似的方法解一元二次不等式:x2﹣2x﹣3>0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A、B、C、D、E在同一直線上,且AC=BD,E是線段BC的中點(diǎn).
(1)點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)嗎?說明理由;
(2)當(dāng)AD=10,AB=3時,求線段BE的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】―拋物線與x軸的交點(diǎn)是A(-2,0),B(1,0),且經(jīng)過點(diǎn)C(2,8).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知鈍角三角形ABC,將△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)110°得到△AB′C′,連接BB′,若AC′∥BB′,則∠CAB′的度數(shù)為( )
A. 55°B. 65°C. 85°D. 75°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,要在寬為22米的九州大道兩邊安裝路燈,路燈的燈臂CD長2米,且與燈柱BC成120°角,路燈采用圓錐形燈罩,燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直,當(dāng)燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時照明效果最佳,此時,路燈的燈柱BC高度應(yīng)該設(shè)計為( 。
A. (11﹣2)米 B. (11﹣2)米 C. (11﹣2)米 D. (11﹣4)米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,M,N,P,R分別是數(shù)軸上的四個整數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn),其中有一個點(diǎn)是原點(diǎn),并且,MN=NP=PR=1,數(shù)a對應(yīng)的點(diǎn)在M和N之間,數(shù)b對應(yīng)的點(diǎn)在P和R之間,若|a|+|b|=2,則原點(diǎn)是(填M,N,P,R中的一個或幾個)_____________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格(小正方形的邊長為1,小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)),請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作:
(1)請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,使A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,4),B點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,2);
(2)按(1)中的直角坐標(biāo)系在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)C(C點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于-3),使點(diǎn)C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形,則C點(diǎn)坐標(biāo)是______,△ABC的面積是______.
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