【題目】函數(shù)的圖象如右圖所示,則結(jié)論:
①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為; ②當(dāng)時(shí), ;
③當(dāng)時(shí), ; ④當(dāng)逐漸增大時(shí), 隨著的增大而增大, 隨著的增大而減小.
其中正確結(jié)論的序號是 .
【答案】①③④
【解析】試題分析:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.運(yùn)用一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)來解決的一道常見的數(shù)形結(jié)合的函數(shù)試題.一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)就是一次函數(shù)與反比例函數(shù)組成的方程組的解.根據(jù)k>0確定一次函數(shù)和反比例函數(shù)在第一象限的圖象特征來確定其增減性;根據(jù)x=1時(shí)求出點(diǎn)B點(diǎn)C的坐標(biāo)從而求出BC的值;當(dāng)x=2時(shí)兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值相等時(shí)根據(jù)圖象求得x>2時(shí)y1>y2.
試題解析:①由一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式,
解得, ,
∴A(2,2),故①正確;
②由圖象得x>2時(shí),y1>y2;故②錯(cuò)誤;
③當(dāng)x=1時(shí),B(1,3),C(1,1),∴BC=3,故③正確;
④一次函數(shù)是增函數(shù),y隨x的增大而增大,反比例函數(shù)k>0,y隨x的增大而減。④正確.
∴①③④正確.
考點(diǎn):反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.
【題型】填空題
【結(jié)束】
15
【題目】如圖, △P1OA1與△P2A1A2是等腰直角三角形,點(diǎn)、在函數(shù)的圖象上,斜邊、都在軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)是____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O是直線AB上一點(diǎn),OC平分∠AOB,在直線AB另一側(cè),以O為頂點(diǎn)作∠DOE=90°.
(1)若∠AOE=48°,則∠BOD=______,∠AOE與∠BOD的關(guān)系是_______;
(2)∠AOE與∠COD有什么關(guān)系?請寫出你的結(jié)論,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會徽取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽弦圖它是由四全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形,如圖所示,如果大正方形 的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的短直角邊為a,較長直角邊為b,下列說法:
①a2+b2=13;②b2=1;③a2﹣b2=12;④ab=6.
其中正確結(jié)論序號是________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙A,⊙B的半徑分別為1cm,2cm,圓心距AB為5cm.如果⊙A由圖示位置沿直線AB向右平移2cm,則此時(shí)該圓與⊙B的位置關(guān)系是( 。
A.外離
B.相交
C.外切
D.內(nèi)含
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是以數(shù)軸原點(diǎn)O為圓心,半徑為1的圓,∠AOB=45°,點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動,過點(diǎn)P且與OB平行的直線與⊙O有公共點(diǎn),求OP的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,函數(shù)y= 和y= 在第一象限的圖像,點(diǎn)P1,P2,P3,……,P2011都是曲線上的點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,x3,……,x2011,縱坐標(biāo)分別為1,3,5,7……,是連續(xù)的2011個(gè)奇數(shù),過各個(gè)P點(diǎn)作y的平行線,與另一雙曲線交點(diǎn)分別是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),……,Q2012(x2012,y2012),則y2012=___________
【答案】
【解析】由題意得,P2012(x2012,4023),因?yàn)辄c(diǎn)P2012在y=的圖象上,所以x2012=,把x2012=代入 y=中得y2012==,故答案為.
【題型】填空題
【結(jié)束】
17
【題目】已知y是x的反比例函數(shù),且當(dāng)x=-4時(shí),y=,
(1)求這個(gè)反比例函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍;
(2)求當(dāng)x=6時(shí)函數(shù)y的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,函數(shù)y= 和y= - x+4的圖像交點(diǎn)為A、B,原點(diǎn)為O,求△AOB面積.
【答案】8
【解析】整體分析:
聯(lián)立方程y= 和y= - x+4,求出點(diǎn)A,B的坐標(biāo),然后由公式△OAB的面積=×(x1- x2)(y2- y1)求解.
解:把y=代入y= - x+4得,
= - x+4,
解得x1=2+,x2=2-.
所以y1=2-,y2=2+.
則A(2-,2+),B(2+,2-),
所以△OAB的面積=×(x1- x2)(y2- y1)==×4×4=.
【題型】解答題
【結(jié)束】
19
【題目】如圖,直線與雙曲線相交于A(2,1)、B兩點(diǎn).
(1)求m及k的值;
(2)不解關(guān)于x、y的方程組直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)直線經(jīng)過點(diǎn)B嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知兩條射線OM∥CN,動線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在射線OM、CN上,且∠C=∠OAB=108°,F(xiàn)在線段CB上,OB平分∠AOF,OE平分∠COF.
(1)請?jiān)趫D中找出與∠AOC相等的角,并說明理由;
(2)若平行移動AB,那么∠OBC與∠OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化?若變化,找出變化規(guī)律;若不變,求出這個(gè)比值;
(3)在平行移動AB的過程中,是否存在某種情況,使∠OEC=2∠OBA?若存在,請求出∠OBA度數(shù);若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.在二次函數(shù) 中,當(dāng) 時(shí), 隨 的增大而增大
B.在二次函數(shù) 中,當(dāng) 時(shí), 有最大值
C. 越大圖象開口越小, 越小圖象開口越大
D.無論 是正數(shù)或負(fù)數(shù), 的頂點(diǎn)一定是坐標(biāo)原點(diǎn)
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