【題目】如圖,從教室B到圖書館A,總有少數(shù)同學不走人行橫道而橫穿草坪,他們這種做法是因為________,學校為制止這種現(xiàn)象,準備立一塊警示牌,請你為該牌寫一句話________________.
【答案】 “兩點之間,線段最短” 警示牌上應寫上“保護花草,人人有責”之類的字樣
【解析】由已知,從教室到圖書館A,總有少數(shù)同學不走人行道而橫穿草坪(如圖),學生是為了節(jié)約行走時間,橫穿草坪是走的直線,因為兩點之間,線段最短,但是這部分學生的行為是不遵守紀律的現(xiàn)象.為制止這種現(xiàn)象要在草坪旁立一塊警示牌,如“愛護花草,人人有責”.
根據題意,學生這種做法在數(shù)學上是“兩點之間線段最短”.但是這部分學生的行為是不遵守紀律的現(xiàn)象.為制止這種現(xiàn)象要在草坪旁立一塊警示牌,“愛護花草,人人有責”.
故答案為:兩點之間線段最短和愛護花草,人人有責.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標為Q(2,﹣1),且與y軸交于點C(0,3),與x軸交于A,B兩點(點A在點B的右側),點P是該拋物線上的一動點,從點C沿拋物線向點A運動(點P與A不重合),過點P作PD∥y軸,交AC于點D.
(1)求該拋物線的函數(shù)關系式;
(2)當△ADP是直角三角形時,求點P的坐標;
(3)在題(2)的結論下,若點E在x軸上,點F在拋物線上,問是否存在以A、P、E、F為頂點的平行四邊形?若存在,求點F的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F,則下列四個結論:①AD上任意一點到點C,B的距離相等;②AD上任意一點到AB,AC的距離相等;③BD=CD,AD⊥BC;④∠BDE=∠CDF.其中正確的個數(shù)是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△A1C1C2的周長為1,作C1D1⊥A1C2于D1,在C1C2的延長線上取點C3,使D1C3=D1C1,連接D1C3,以C2C3為邊作等邊△A2C2C3;作C2D2⊥A2C3于D2,在C2C3的延長線上取點C4,使D2C4=D2C2,連接D2C4,以C3C4為邊作等邊△A3C3C4;…且點A1,A2,A3,…都在直線C1C2同側,如此下去,則△A1C1C2,△A2C2C3,△A3C3C4,…,△AnCnCn+1的周長和為______.(n≥2,且n為整數(shù))
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在彈性限度內,彈簧掛上物體后會伸長,測得彈簧的長度與所掛物體的質量之間有如下表關系:
… | ||||||
… |
下列說法不正確的是( )
A. 隨的增大而增大 B. 所掛物體質量每增加彈簧長度增加
C. 所掛物體為時,彈簧長度為 D. 不掛重物時彈簧的長度為
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標系中,已知點A(﹣3,0)、B(0,4),對△OAB連續(xù)作旋轉變換,依次得到△1、△2、△3、△4…,則△2016的直角坐標頂點的坐標為( )
A.(8053,0)
B.(8064,0)
C.(8053, )
D.(8064, )
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料: 如圖1,在平面直角坐標系xOy中,直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A(1,3)和B(﹣3,﹣1)兩點.
觀察圖象可知:
①當x=﹣3或1時,y1=y2;
②當﹣3<x<0或x>1時,y1>y2 , 即通過觀察函數(shù)的圖象,可以得到不等式ax+b> 的解集.
有這樣一個問題:求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集.
某同學根據學習以上知識的經驗,對求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集進行了探究.
下面是他的探究過程,請將(1)、(2)、(3)補充完整:
將不等式按條件進行轉化:
當x=0時,原不等式不成立;
當x>0時,原不等式可以轉化為x2+4x﹣1> ;
當x<0時,原不等式可以轉化為x2+4x﹣1< ;
(1)構造函數(shù),畫出圖象 設y3=x2+4x﹣1,y4= ,在同一坐標系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象.
雙曲線y4= 如圖2所示,請在此坐標系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1;(不用列表)
(2)確定兩個函數(shù)圖象公共點的橫坐標 觀察所畫兩個函數(shù)的圖象,猜想并通過代入函數(shù)解析式驗證可知:滿足y3=y4的所有x的值為;
(3)借助圖象,寫出解集 結合討論結果,觀察兩個函數(shù)的圖象可知:不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】學校為了豐富學生課余活動開展了一次“校園歌手大獎賽”的歌詠比賽,共有18名同學入圍,他們的決賽成績如下表:
成績(分) | 9.40 | 9.50 | 9.60 | 9.70 | 9.80 | 9.90 |
人數(shù) | 2 | 3 | 5 | 4 | 3 | 1 |
則入圍同學決賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A.9.70,9.60
B.9.60,9.60
C.9.60,9.70
D.9.65,9.60
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