二次函數(shù)y=﹣2(x﹣5)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,0),(0,2),當(dāng)隨的增大而增大時(shí),的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
(2013年四川綿陽(yáng)4分)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,給出下列結(jié)論:
①2a+b>0;②b>a>c;③若﹣1<m<n<1,則m+n<;④3|a|+|c|<2|b|.
其中正確的結(jié)論是 (寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
若拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),且過點(diǎn)A(m,n),B(m+6,n),則n= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球,將球從點(diǎn)O正上方2米的點(diǎn)A處發(fā)出把球看成點(diǎn),其運(yùn)行的高度y(米)與運(yùn)行的水平距離x(米)滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(x﹣6)2+h,已知 球網(wǎng)與點(diǎn)O的水平距離為9米,高度為2.43米,球場(chǎng)的邊界距點(diǎn)O的水平距離為18米.
(1)當(dāng)h=2.6時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)h=2.6時(shí),球能否越過球網(wǎng)?球會(huì)不會(huì)出界?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)若球一定能越過球網(wǎng),又不出邊界.則h的取值范圍是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
“丹棱凍粑”是眉山著名特色小吃,產(chǎn)品暢銷省內(nèi)外,現(xiàn)有一個(gè)產(chǎn)品銷售點(diǎn)在經(jīng)銷時(shí)發(fā)現(xiàn):如果每箱產(chǎn)品盈利10元,每天可售出50箱;若每箱產(chǎn)品漲價(jià)1元,日銷售量將減少2箱.
(1)現(xiàn)該銷售點(diǎn)每天盈利600元,同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠,那么每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)多少元?
(2)若該銷售點(diǎn)單純從經(jīng)濟(jì)角度考慮,每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)多少元才能獲利最高?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中, 拋物線+與直線交于A, B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).
(1)如圖1,當(dāng)時(shí),直接寫出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在(1)的條件下,點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在直線AB下方,試求出△ABP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,拋物線+ 與軸交于C,D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)).在直線上是否存在唯一一點(diǎn)Q,使得∠OQC=90°?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
圖1 圖2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,已知平面直角坐標(biāo)系xOy,拋物線過點(diǎn)A(4,0)、B(1,3)
【小題1】求該拋物線的表達(dá)式,并寫出該拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
【小題2】記該拋物線的對(duì)稱軸為直線l,設(shè)拋物線上的點(diǎn)P(m,n)在第四象限,點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為E,點(diǎn)E關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為F,若四邊形OAPF的面積為20,求m、n的值.
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