【題目】如圖，我們知道，從A地到B地有四條道路，除它們外，可以再修一條從A地到B地的最短道路．解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)你在圖上畫出最短線路？

（2）你這樣畫的理由是“兩點(diǎn)決定一條直線”呢，還是“兩點(diǎn)之間，線段最短”？

（3）如果已知三點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，且AB＝5，BC＝2，求AC的長(zhǎng)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）“兩點(diǎn)之間，線段最短”；（3）AC的長(zhǎng)為3或7．

【解析】

（1）連接AB兩點(diǎn)即可；

（2）此題求最短線路所以依據(jù)兩點(diǎn)間線段最短；

（3）首先分類討論:當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AC＝AB﹣BC，計(jì)算即可；

當(dāng)點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，AC＝AB+BC，計(jì)算即可.

解：（1）如圖所示，線段AB即為所求．

（2）你這樣畫的理由是“兩點(diǎn)之間，線段最短”；

（3）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AC＝AB﹣BC＝3；

當(dāng)點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，AC＝AB+BC＝7．

綜上，AC的長(zhǎng)為3或7．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，且BD＝CD，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)D作DN⊥AB于點(diǎn)N，且DN＝，在DB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)P，滿足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，則AP＝_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，點(diǎn)E、F分別為AD、DC上的動(dòng)點(diǎn)，∠EBF=60°，點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，AE＋CF的長(zhǎng)度（ ）

A. 逐漸增加 B. 逐漸減小

C. 保持不變且與EF的長(zhǎng)度相等 D. 保持不變且與AB的長(zhǎng)度相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購(gòu)買鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發(fā)價(jià)付款，購(gòu)買300枝以下，（包括300枝）只能按零售價(jià)付款。小明來(lái)該店購(gòu)買鉛筆，如果給八年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買1枝，那么只能按零售價(jià)付款，需用120元，如果購(gòu)買60枝，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要120元，

（1） 這個(gè)八年級(jí)的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？

（2） 若按批發(fā)價(jià)購(gòu)買6枝與按零售價(jià)購(gòu)買5枝的款相同，那么這個(gè)學(xué)校八年級(jí)學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AD＝5，AB＝3．若M為射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△ABM沿BM折疊得到△NBM．若△NBC是直角三角形．則所有符合條件的M點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的AM長(zhǎng)度的和為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某次籃球聯(lián)賽共有十支隊(duì)伍參賽，部分積分表如下．根據(jù)表格提供的信息解答下列問(wèn)題：

隊(duì)名

比賽場(chǎng)次

勝場(chǎng)

負(fù)場(chǎng)

積分

A

18

14

4

32

B

18

11

7

29

C

18

9

9

27

（1）列一元一次方程求出勝一場(chǎng)、負(fù)一場(chǎng)各積多少分？

（2）某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？若能，試求勝場(chǎng)數(shù)和負(fù)場(chǎng)數(shù)；若不能，說(shuō)出理由．

（3）試就某隊(duì)的勝場(chǎng)數(shù)求出該隊(duì)的負(fù)場(chǎng)總積分是它的勝場(chǎng)總積分的正整數(shù)倍的情況？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是直徑，BC=BA，在∠ACB的內(nèi)部作∠ACF=30°，且CF=CA，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AC于點(diǎn)H，連接BF．

（1）若CF交⊙O于點(diǎn)G，⊙O的半徑是4，求 的長(zhǎng)；

（2）請(qǐng)判斷直線BF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】商場(chǎng)銷售一款西服和領(lǐng)帶，西服每套定價(jià)600元，領(lǐng)帶每條定價(jià)80元，商場(chǎng)在黃金周期間開(kāi)展促銷活動(dòng)，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西服送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．

（1）若該客戶按方案①購(gòu)買，需付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）

（2）若該客戶按方案②購(gòu)買，需付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）

（3）若x＝30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？

（4）是否存在這樣的x值，兩種付款方式的錢數(shù)一樣多？如存在，請(qǐng)求這出這個(gè)值；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個(gè)分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中．

（1）求從袋中隨機(jī)摸出一球，標(biāo)號(hào)是1的概率；

（2）從袋中隨機(jī)摸出一球后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)時(shí)，則甲勝；若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)時(shí)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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