【題目】甲、乙兩名工人同時(shí)加工同一種零件,現(xiàn)根據(jù)兩人7天產(chǎn)品中每天出現(xiàn)的次品數(shù)情況繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖和表,依據(jù)圖、表信息,解答下列問題:
相關(guān)統(tǒng)計(jì)量表:
量數(shù) 人 | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 平均數(shù) | 方差 |
甲 |
|
| 2 |
|
乙 | 1 | 1 | 1 |
次品數(shù)量統(tǒng)計(jì)表:
天數(shù) 人 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
甲 | 2 | 2 | 0 | 3 | 1 | 2 | 4 |
乙 | 1 | 0 | 2 | 1 | 1 | 0 |
|
(1)補(bǔ)全圖、表.
(2)判斷誰(shuí)出現(xiàn)次品的波動(dòng)小.
(3)估計(jì)乙加工該種零件30天出現(xiàn)次品多少件?
【答案】(1)詳見解析;(2)乙出現(xiàn)次品的波動(dòng);(3)30.
【解析】
(1)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進(jìn)行計(jì)算,即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖和圖表;
(2)根據(jù)方差的意義進(jìn)行判斷,方差越大,波動(dòng)性越大,方差越小,波動(dòng)性越小,即可得出答案;
(3)根據(jù)圖表中乙的平均數(shù)是1,即可求出乙加工該種零件30天出現(xiàn)次品件數(shù).
(1):從圖表(2)可以看出,甲的第一天是2,
則2出現(xiàn)了3次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,眾數(shù)是2,
把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為0,1,2,2,2,3,4,最中間的數(shù)是2,
則中位數(shù)是2;
乙的平均數(shù)是1,則乙的第7天的數(shù)量是1×7﹣1﹣0﹣2﹣1﹣1﹣0=2;
填表和補(bǔ)圖如下:
量數(shù) 人 | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 平均數(shù) | 方差 |
甲 | 2 | 2 | 2 | |
乙 | 1 | 1 | 1 |
次品數(shù)量統(tǒng)計(jì)表:
天數(shù) 人 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
甲 | 2 | 2 | 0 | 3 | 1 | 2 | 4 |
乙 | 1 | 0 | 2 | 1 | 1 | 0 | 2 |
(2)∵S甲2=,S乙2=,
∴S甲2>S乙2,
∴乙出現(xiàn)次品的波動(dòng)。
(3)∵乙的平均數(shù)是1,
∴30天出現(xiàn)次品是1×30=30(件).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在邊AD上,點(diǎn)F在邊BC上,且AE=CF,作EG∥FH,分別與對(duì)角線BD交于點(diǎn)G、H,連接EH,F(xiàn)G.
(1)求證:△BFH≌△DEG;
(2)連接DF,若BF=DF,則四邊形EGFH是什么特殊四邊形?證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為10的菱形ABCD中,對(duì)角線BD=16,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)G,點(diǎn)O是直線BD上的動(dòng)點(diǎn),OE⊥AB于E,OF⊥AD于F.
(1)求對(duì)角線AC的長(zhǎng)及菱形ABCD的面積.
(2)如圖①,當(dāng)點(diǎn)O在對(duì)角線BD上運(yùn)動(dòng)時(shí),OE+OF的值是否發(fā)生變化?請(qǐng)說明理由.
(3)如圖②,當(dāng)點(diǎn)O在對(duì)角線BD的延長(zhǎng)線上時(shí),OE+OF的值是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)說明理由;若變化,請(qǐng)?zhí)骄?/span>OE,OF之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線AB∥CD,F(xiàn)H平分∠EFD,F(xiàn)G⊥FH,∠AEF=62°,則∠GFC=_____度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,AB∥CD,∠A=35°,∠C=40°,求∠APC的度數(shù).(提示:作PE∥AB).
(2)如圖2,AB∥DC,當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠BAP=∠α,∠DCP=∠β,求∠CPA與∠α,∠β之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)在(2)的條件下,如果點(diǎn)P在射線DM上運(yùn)動(dòng),請(qǐng)你直接寫出∠CPA與∠α,∠β之間的數(shù)量關(guān)系______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)的某品牌童裝,4月的銷售額為20000元,為擴(kuò)大銷量,5月份商場(chǎng)對(duì)這種童裝打9折銷售,結(jié)果銷量增加了50件,銷售額增加了7000元.
(1)求該童裝4月份的銷售單價(jià);
(2)若4月份銷售這種童裝獲利8000元,6月全月商場(chǎng)進(jìn)行“六一”兒童節(jié)促銷活動(dòng).童裝在4月售價(jià)的基礎(chǔ)上一律打8折銷售,若該童裝的成本不變,則銷量至少為多少件,才能保證6月的利潤(rùn)比4月的利潤(rùn)至少增長(zhǎng)25%?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】益馬高速通車后,將桃江馬跡塘的農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)往益陽(yáng)的運(yùn)輸成本大大降低。馬跡塘一農(nóng)戶需要將A,B兩種農(nóng)產(chǎn)品定期運(yùn)往益陽(yáng)某加工廠,每次運(yùn)輸A,B產(chǎn)品的件數(shù)不變,原來每運(yùn)一次的運(yùn)費(fèi)是1200元,現(xiàn)在每運(yùn)一次的運(yùn)費(fèi)比原來減少了300元,A,B兩種產(chǎn)品原來的運(yùn)費(fèi)和現(xiàn)在的運(yùn)費(fèi)(單位:元∕件)如下表所示:
品種 | A | B |
原來的運(yùn)費(fèi) | 45 | 25 |
現(xiàn)在的運(yùn)費(fèi) | 30 | 20 |
(1)求每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A,B產(chǎn)品各有多少件?
(2)由于該農(nóng)戶誠(chéng)實(shí)守信,產(chǎn)品質(zhì)量好,加工廠決定提高該農(nóng)戶的供貨量,每次運(yùn)送的總件數(shù)增加8件,但總件數(shù)中B產(chǎn)品的件數(shù)不得超過A產(chǎn)品件數(shù)的2倍,問產(chǎn)品件數(shù)增加后,每次運(yùn)費(fèi)最少需要多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某飛機(jī)于空中A處探測(cè)到目標(biāo)C,此時(shí)飛行高度AC=1200m,從飛機(jī)上看地平面指揮臺(tái)B的俯角α=16°31′,則飛機(jī)A與指揮臺(tái)B的距離等于(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)sin16°31′=0.28,cos16°31′=0.95,tan16°31′=0.30)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(0,10),B(8,10),C(8,0),過O、C兩點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c與線段AB交于點(diǎn)D,沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC,使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)E處.
(1)求AD的長(zhǎng)及拋物線的解析式;
(2)一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā),沿EC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.請(qǐng)問當(dāng)t為何值時(shí),以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?
(3)若點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上,點(diǎn)M在拋物線上,是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N,使以M、N、C、E為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)(不寫求解過程);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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