如圖，已知與相交于點E、F，點P是兩圓連心線上的一點，分別聯(lián)結(jié)PE、PF交于A、C兩點，并延長交與B、D兩點。求證：PA＝PC。

 

【答案】

連接EF，交于點H，連接AH、CH，根據(jù)兩圓相交的性質(zhì)可得垂直平分EF，則可得PE=PF，證得△EAH≌△FCH，即可得到EA=FC，從而得到結(jié)論.

【解析】

試題分析：連接EF，交于點H，連接AH、CH

∵與相交于點E、F，點P是兩圓連心線上的一點

∴∠EHP=∠FHP=90°，EH=FH，PE=PF

∴∠PEH=∠PFH

∴△EAH≌△FCH

∴EA=FC

∴PA＝PC.

考點：兩圓相交的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)

點評：全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點和難點，與各個知識點的結(jié)合極為容易，是中考的熱點，需熟練掌握.

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，已知與相交于點E、F，點P是兩圓連心線上的一點，分別聯(lián)結(jié)PE、PF交于A、C兩點，并延長交與B、D兩點。求證：PA＝PC。

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如圖，已知與相交于點，，如果，，則的大小為（    ）

A．                       B．                       C．                       D．

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