【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,⊙OAC相交于點(diǎn)D,BAC=45°,AB=BC

1)求證:BC是⊙O的切線;

2)若⊙O的半徑為2cm,求圖中陰影部分的面積.

【答案】1)證明見(jiàn)解析;(24cm2.

【解析】試題分析:(1)在等腰三角形ABC中求出∠ABC=90°即可;(2)連接BD,證AD=CD=BD,則弓形AD的面積與弓形BD的面積相等,則陰影部分的面積等于三角形BCD的面積,即等于SABC,求解即可.

:(1)∵AB=BC,

∴∠BAC=∠C=45°,

∴∠ABC=180°﹣∠BAC﹣∠C=90°,

∴AB⊥BC,

∴BC是⊙O的切線;

(2)連接BD,∵AB是⊙O的直徑,

∴∠ADB=90°,∵AB=BC,

∴AD=CD=BD,

=,

∴圖中陰影部分的面積=SABC=××AB×BC=××4×4=4(cm2).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下面的材料并填空:

①(1)(1+)1,反過(guò)來(lái),得1(1)(1+)×;

②(1)(1+)1,反過(guò)來(lái),得1(1)(1+)   ×   ;

③(1)(1+)1,反過(guò)來(lái),得1    ;

利用上面的材料中的方法和結(jié)論計(jì)算下題:

(1)(1)(1)……(1)(1)(1).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=16,將矩形ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,則折痕EF的長(zhǎng)為(

A.6 B.12 C.2 D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng),決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某活塞.現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇,其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示.經(jīng)過(guò)預(yù)算,本次購(gòu)買(mǎi)機(jī)器所耗資金不能超過(guò)34萬(wàn)元.

價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))

7

5

每臺(tái)日產(chǎn)量(個(gè))

100

60

(1)按該公司要求可以有幾種購(gòu)買(mǎi)方案?

(2)如果該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè),那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇什么樣的購(gòu)買(mǎi)方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)口袋中裝有3個(gè)白球、5個(gè)紅球,這些球除了顏色外完全相同,充分搖勻后隨機(jī)摸出一球,

1求摸出白球概率是多少?

2)在第一次摸出白球后,如果將這個(gè)白球放回,再摸出一球,求兩次摸出的都是白球的概率是多少?(用樹(shù)狀圖或列表分析)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,EAD的中點(diǎn),延長(zhǎng)CE,BA交于點(diǎn)F,連接AC,DF

(1)求證:四邊形ACDF是平行四邊形;

(2)當(dāng)CF平分∠BCD時(shí),寫(xiě)出BCCD的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,用長(zhǎng)為6m的鋁合金條制成字形窗框,若窗框的寬為xm,窗戶的透光面積為ym2(鋁合金條的寬度不計(jì)).

1)求出yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)如何安排窗框的長(zhǎng)和寬,才能使得窗戶的透光面積最大?并求出此時(shí)的最大面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某水果店出售某種水果,已知該水果的進(jìn)價(jià)為6/千克若以9/千克的價(jià)格銷(xiāo)售,則每天可售出200千克若以11/千克的價(jià)格銷(xiāo)售,則每天可售出120千克.通過(guò)調(diào)查驗(yàn)證,我發(fā)現(xiàn)每天的銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系

1y(千克)與x(元)(x0)的函數(shù)關(guān)系式

2當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為何值時(shí),該水果店銷(xiāo)售這種水果每天獲取的利潤(rùn)達(dá)到280元?

3水果店在進(jìn)貨成本不超過(guò)720元時(shí),銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某車(chē)站在春運(yùn)期間為改進(jìn)服務(wù),抽查了100名旅客從開(kāi)始在窗口排隊(duì)到購(gòu)到車(chē)票所用時(shí)間t(以下簡(jiǎn)稱(chēng)購(gòu)票用時(shí),單位:),得到如下表所示的頻數(shù)分布表.

分組

頻數(shù)

一組

0≤t<5

0

二組

5≤t<10

10

三組

10≤t<15

10

四組

15≤t<20

五組

20≤t<25

30

合計(jì)

100

(1)在表中填寫(xiě)缺失的數(shù)據(jù);

(2)畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖;

(3)旅客購(gòu)票用時(shí)的平均數(shù)可能落在哪一小組內(nèi)?

(4)若每增加一個(gè)購(gòu)票窗口可以使平均購(gòu)票用時(shí)降低5,要使平均購(gòu)票用時(shí)不超過(guò)10,那么請(qǐng)你決策一下至少要增加幾個(gè)窗口?

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