二次函數(shù)圖象過(guò)A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)A（-l，0），B（3，0），點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上，且OB=OC．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式：
（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象過(guò)點(diǎn)（1，5），并求出平移后圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）由題知，C（0，-3），
∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x+1）（x-3），
將（0，-3）代入，得a（0-3）=-3，
解得a=1，
∴二次函數(shù)的解析式為y=（x+1）（x-3）；

（2）設(shè)二次函數(shù)圖象向右平移h個(gè)單位，可使平移后所得圖象過(guò)點(diǎn)（1，5），
得平移后的解析式為y=（x-1-h）2-4，
將（1，5）代入，得（1-1-h）2-4=5，
解得h=±3，
∵h(yuǎn)＞0，
∴h=3，
∴向右平移3個(gè)單位，可使平移后所得圖象過(guò)點(diǎn)（1，5），
令x=0，得（0-1-3）2-4=12，
∴與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，12）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

定義一種變換：平移拋物線F1得到拋物線F2，使F2經(jīng)過(guò)F1的頂點(diǎn)A．設(shè)F2的對(duì)稱軸分別交F1，F(xiàn)2于點(diǎn)D，B，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)．

（1）如圖1，若F1：y=x2，經(jīng)過(guò)變換后，得到F2：y=x2+bx，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），則：
①b的值等于______；
②四邊形ABCD為（　�。�
A、平行四邊形；B、矩形；C、菱形；D、正方形．
（2）如圖2，若F1：y=ax2+c，經(jīng)過(guò)變換后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，c-1），求△ABD的面積；
（3）如圖3，若F1：y=
1
3
x2-
2
3
x+
7
3
，經(jīng)過(guò)變換后，AC=2
3
，點(diǎn)P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到點(diǎn)D的距離和到直線AD的距離之和的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（-1，0），B（0，2），一動(dòng)點(diǎn)P沿過(guò)B點(diǎn)且垂直于AB的射線BM運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，射線BM與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（2）求過(guò)點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式．
（3）若P點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)也同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，以P點(diǎn)相同的速度沿x軸負(fù)方向向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，t秒后，以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．（點(diǎn)P到點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），求t的值．
（4）在（2）（3）的條件下，當(dāng)CQ=CP時(shí)，求直線OP與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+3與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，tan∠ABO=
1
3
，頂點(diǎn)為P．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線向上或向下平移|k|個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（-5，6），試求k的值及平移后拋物線的最小值；
（3）設(shè)平移后的拋物線與y軸相交于D，頂點(diǎn)為Q，點(diǎn)M是平移的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．請(qǐng)?zhí)骄浚寒?dāng)點(diǎn)M在何位置時(shí)，△MBD的面積是△MPQ面積的2倍求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．友情提示：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是x=-
b
2a
，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-
b
2a
，
4ac-b2
4a
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖1，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、A、B三點(diǎn)，四邊形OABC是直角梯形，其中點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，BC∥OA，A（12，0）、B（4，8）．
（1）求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若D為OA的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā)沿A→B→C→O的路線移動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，移動(dòng)時(shí)間記為t秒．幾秒鐘后線段PD將梯形OABC的面積分成1﹕3兩部分？并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖2，作△OBC的外接圓O′，點(diǎn)Q是拋物線上點(diǎn)A、B之間的動(dòng)點(diǎn)，連接OQ交⊙O′于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N．當(dāng)∠BOQ=45°時(shí)，求線段MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的頂點(diǎn)為（1，-3），且與y軸交于點(diǎn)（0，1），則拋物線的解析式為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2-2x+a與直線y=x+1有兩個(gè)公共點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且x2＞x1≥0．
（1）求拋物線的對(duì)稱軸，并在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出對(duì)稱軸和直線y=x+1；
（2）試求a的取值范圍；
（3）若AE⊥x，E為垂足，BF⊥x軸，F(xiàn)為垂足，試求S梯形ABFE的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是1，E為CD邊的中點(diǎn)，P為正方形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→E運(yùn)動(dòng)，到達(dá)E點(diǎn)．若點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為自變量x，△APE的面積為函數(shù)y，則當(dāng)y=
1
3
時(shí)，x的值等于______，______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）用配方法把二次函數(shù)y=x2-4x+3化為頂點(diǎn)式，并在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的大致圖象（要求所畫(huà)圖象的頂點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)位置正確）．
（2）若A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)y=x2-4x+3圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2＜1，請(qǐng)比較y1，y2的大小關(guān)系．（直接寫(xiě)結(jié)果）
（3）把方程x2-4x+3=2的根在函數(shù)y=x2-4x+3的圖象上表示出來(lái)．

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