【題目】水壩的橫截面是梯形ABCD，現(xiàn)測(cè)得壩頂DC=4 m，坡面AD的坡度i為1:1，坡面BC的坡角β為60°，壩高3m，()求：

(1)壩底AB的長(zhǎng)(精確到0．1)；

(2)水利部門為了加固水壩，在保持壩頂CD不變的情況下降低AD的坡度(如圖)，使新坡面DE的坡度i為，原水壩底部正前方2.5m處有一千年古樹，此加固工程對(duì)古樹是否有影響？請(qǐng)說明理由．

【答案】(1)AB≈8.73m；(2)沒有影響；理由見解析．

【解析】

（1）根據(jù)坡度公式求出AH和BF的長(zhǎng)，再加上FH的長(zhǎng)度即可.（2）根據(jù)坡度公式求出EH的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出AE長(zhǎng)度，若小于2.5則沒有影響.

如圖，

(1)分別過C，D作BE垂線，交BE于F，H，易得四邊形CDHF是矩形，

∴CD=HF=4m，DH=CF=3m，

在Rt△ADH中，坡度i=1:1，

∴AH=DH=3m，

在Rt△BCF中，BC坡角為60 °，

∴BF=CF÷tan60°=√3≈1.73，

∴AB=AH+HF+FB=7+1.73=8.73m；

(2)Rt△EDH中，=，∴EH=3√3，

∴AE=EH-AH=3√3-3≈2.1m<2.5m，

所以沒有影響．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)E，F分別在AD，DC上，AE＝DF＝2，BE與AF相交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長(zhǎng)為（　�。�

A.2B.4C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小甬工作的辦公樓（矩形ABCD）前有一旗桿MN，MN⊥DN，旗桿高為12m，在辦公樓底A處測(cè)得旗桿頂?shù)难鼋菫?/span>30°，在辦公樓天臺(tái)B處測(cè)旗桿頂?shù)难鼋菫?/span>45°，在小甬所在辦公室樓層E處測(cè)得旗桿頂?shù)母┙菫?/span>15°．

（1）辦公樓的高度AB；

（2）求小甬所在辦公室樓層的高度AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（閱讀）：數(shù)學(xué)中，常對(duì)同一個(gè)量（圖形的面積、點(diǎn)的個(gè)數(shù)、三角形的內(nèi)角和等）用兩種不同的方法計(jì)算，從而建立相等關(guān)系，我們把這一思想稱為“算兩次”．“算兩次”也稱做富比尼原理，是一種重要的數(shù)學(xué)思想．

（理解）：（1）如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為、、的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是的直角三角形拼成一個(gè)梯形．用兩種不同的方法計(jì)算梯形的面積，并寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；

（2）如圖2，行列的棋子排成一個(gè)正方形，用兩種不同的方法計(jì)算棋子的個(gè)數(shù)，可得等式：________；

（運(yùn)用）：（3）邊形有個(gè)頂點(diǎn)，在它的內(nèi)部再畫個(gè)點(diǎn)，以（）個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，把邊形剪成若干個(gè)三角形，設(shè)最多可以剪得個(gè)這樣的三角形．當(dāng)，時(shí)，如圖，最多可以剪得個(gè)這樣的三角形，所以．

①當(dāng)，時(shí)，如圖，　 　；當(dāng)，　 　時(shí)，；

②對(duì)于一般的情形，在邊形內(nèi)畫個(gè)點(diǎn)，通過歸納猜想，可得　 　（用含、的代數(shù)式表示）．請(qǐng)對(duì)同一個(gè)量用算兩次的方法說明你的猜想成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：內(nèi)接于，直徑交邊于點(diǎn)，．

（1）如圖所示，求證：；

（2）如圖所示，過點(diǎn)作于H，交于，交于點(diǎn)，連接，求證：；

（3）如圖所示，在（2）的條件下，延長(zhǎng)至點(diǎn)，連接、，過點(diǎn)作于，射線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，，若，，求的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一張圓形紙片，小芳進(jìn)行了如下連續(xù)操作：

將圓形紙片左右對(duì)折，折痕為AB，如圖．

將圓形紙片上下折疊，使A、B兩點(diǎn)重合，折痕CD與AB相交于M，如圖．

將圓形紙片沿EF折疊，使B、M兩點(diǎn)重合，折痕EF與AB相交于N，如圖．

連結(jié)AE、AF、BE、BF，如圖．

經(jīng)過以上操作，小芳得到了以下結(jié)論：

；四邊形MEBF是菱形；為等邊三角形；：：．以上結(jié)論正確的有

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的半徑為交于點(diǎn)D，點(diǎn)C是上一動(dòng)點(diǎn)，以BC為邊向下作等邊．

當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到時(shí)，

求證：BC與相切；

試判斷點(diǎn)A是否在上，并說明理由．

設(shè)的面積為S，求S的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩所醫(yī)院分別有一男一女共4名醫(yī)護(hù)人員支援湖北武漢抗擊疫情．

(1)若從甲、乙兩醫(yī)院支援的醫(yī)護(hù)人員中分別隨機(jī)選1名，則所選的2名醫(yī)護(hù)人員性別相同的概率是　 　　；

(2)若從支援的4名醫(yī)護(hù)人員中隨機(jī)選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名醫(yī)護(hù)人員來自同一所醫(yī)院的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn).

（1）求該拋物線的解析式；

（2）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最��？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

（3）設(shè)拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí)，滿足，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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