【題目】如圖，把一根繩子對(duì)折成線段AB，從點(diǎn)P處把繩子剪斷，已知AP：BP＝2：3，若剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為60 cm，求繩子的原長(zhǎng)．

【答案】(1)150cm (2)繩子的原長(zhǎng)為150cm或100cm

【解析】

分點(diǎn)A和點(diǎn)B是對(duì)折點(diǎn)兩種情況分別進(jìn)行討論，即可得出答案.

(1)當(dāng)點(diǎn)A是繩子的對(duì)折點(diǎn)時(shí)，將繩子展開，如圖①所示，

因?yàn)?/span>AP：BP＝2：3，剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為60 cm，

所以2AP＝60 cm，所以AP＝30 cm，

所以BP＝45 cm，

所以繩子的原長(zhǎng)為2AB＝2(AP＋BP)＝2×(30＋45)＝150(cm)；

(2)當(dāng)點(diǎn)B是繩子的對(duì)折點(diǎn)時(shí)，將繩子展開，如圖②所示，

因?yàn)?/span>AP：BP＝2：3，剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為60 cm，

所以2BP＝60 cm，所以BP＝30 cm，

所以AP＝20 cm，

所以繩子的原長(zhǎng)為2AB＝2(AP＋BP)＝2×(20＋30)＝100(cm).

綜上，繩子的原長(zhǎng)為150 cm或100 cm..

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)被分隔成A，B，A，B，C共5個(gè)區(qū)，A區(qū)是邊長(zhǎng)為a m的正方形，C區(qū)是邊長(zhǎng)為c m的正方形．

(1)列式表示每個(gè)B區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；

(2)列式表示整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；

(3)如果a＝40，c＝10，求整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直線上順次取 A，B，C 三點(diǎn)，分別以 AB，BC 為邊長(zhǎng)在直線的同側(cè)作正三角形， 作得兩個(gè)正三角形的另一頂點(diǎn)分別為 D，E．

(1)如圖①，連結(jié) CD，AE，求證：CD＝AE；

(2)如圖②，若 AB＝1，BC＝2，求 DE 的長(zhǎng)；

(3)如圖③，將圖②中的正三角形 BCE 繞 B 點(diǎn)作適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)，連結(jié) AE，若有 DE2＋BE2＝ AE2，試求∠DEB 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（5，0），B（1，4）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列哪組條件能夠判別四邊形ABCD是平行四邊形？（　 　）

A. AB∥CD，AD＝BC B. AB＝CD，AD＝BC

C. ∠A＝∠B，∠C＝∠D D. AB＝AD，CB＝CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOC＝60°，∠AOC＝58°.

(1)求出∠AOB及其補(bǔ)角的度數(shù)；

(2)①請(qǐng)求出∠DOC和∠AOE的度數(shù)；

②判斷∠DOE與∠AOB是否互補(bǔ)，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：tan260°+4sin30°cos45°
（2）解方程：x2﹣4x+3=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點(diǎn)E．
（1）求證：ABAF=CBCD；
（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是線段DE上的動(dòng)點(diǎn)．設(shè)DP=x cm，梯形BCDP的面積為ycm2 ．
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
②y是否存在最大值？若有求出這個(gè)最大值，若不存在請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 中， ,, 的平分線與的垂直平分線交于點(diǎn),將沿 (在上, 在上)折疊，點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合，則的度數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案