如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=1，一螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿長(zhǎng)方體表面爬到C1點(diǎn)處覓食，則螞蟻所行路程的最小值為（　�。�
A．
14
B．3
2
C．2
5
D．
26

如圖將長(zhǎng)方體展開，根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”知，線段AC1即為最短路線．
①
∵AB=3，BC=2，BB1=1，
∴在Rt△ACC1中，AC=AB+BC=5，CC1=BB1=1，
∴AC1=
AC2+CC12
=
26
；
②

∵AB=3，BC=2，BB1=1，
∴B1C1=BC=2，
∴B1C1=BB1+B1C1=3，
∴AC1=
AB2+BC12
=
18
=3
2
；
∵3
2
＜
26
．
∴螞蟻所行路程的最小值為3
2
．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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2
，點(diǎn)D在BC邊上，連接AD，若tan∠CAD=
1
3
，則BD的長(zhǎng)為______．

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