【題目】如圖,下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成:第1個圖案需7根火柴,第2個圖案需13根火柴,…,依此規(guī)律,第11個圖案需( )根火柴.
A.156
B.157
C.158
D.159
【答案】B
【解析】方法一:
解:根據(jù)題意可知:
第1個圖案需7根火柴,7=1×(1+3)+3,
第2個圖案需13根火柴,13=2×(2+3)+3,
第3個圖案需21根火柴,21=3×(3+3)+3,
…,
第n個圖案需n(n+3)+3根火柴,
則第11個圖案需:11×(11+3)+3=157(根);
故選B.
方法二:
n=1,s=7;n=2,s=13;n=3,s=21,
設(shè)s=an2+bn+c,
∴ ,
∴ ,
∴s=n2+3n+3,
把n=11代入,s=157.
方法三:
, , , , , , , , , .
根據(jù)第1個圖案需7根火柴,7=1×(1+3)+3,第2個圖案需13根火柴,13=2×(2+3)+3,第3個圖案需21根火柴,21=3×(3+3)+3,得出規(guī)律第n個圖案需n(n+3)+3根火柴,再把11代入即可求出答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】世界杯足球賽正在巴西如火如荼地進(jìn)行,賽前有人預(yù)測,巴西國家隊奪冠的概率是90%.對他的說法理解正確的是( )
A.巴西隊一定會奪冠
B.巴西隊一定不會奪冠
C.巴西隊奪冠的可能性很大
D.巴西隊奪冠的可能性很小
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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程(m﹣1)x2+2x+m2﹣1=0的常數(shù)項為0,則m的值是( 。
A. 1B. ±1C. ﹣1D. ±2
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【題目】畫一條數(shù)軸,在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù),再將它們按由大到小的順序用不等號連接起來: ﹣3,﹣(﹣4),﹣1.5,0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校七年級學(xué)生到野外活動,為測量一池塘兩端A,B的距離,甲、乙、丙三位同學(xué)分別設(shè)計出如下幾種方案:
甲:如圖①,先在平地取一個可直接到達(dá)A,B的點(diǎn)C,再連接AC,BC,并分別延長AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后測出DE的長即為A,B的距離.
乙:如圖②,先過點(diǎn)B作AB的垂線BF,再在BF上取C,D兩點(diǎn),使BC=CD,接著過點(diǎn)D作BD的垂線DE,交AC的延長線于點(diǎn)E,則測出DE的長即為A,B的距離.
丙:如圖③,過點(diǎn)B作BD⊥AB,再由點(diǎn)D觀測,在AB的延長線上取一點(diǎn)C,使∠BDC=∠BDA,這時只要測出BC的長即為A,B的距離.
(1)以上三位同學(xué)所設(shè)計的方案,可行的有;
(2)請你選擇一可行的方案,說說它可行的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè), 是方程的兩個實(shí)數(shù)根,則 ( ) .
A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 2019
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算
(1)(﹣8)﹣1
(2)2﹣2÷(﹣ )×3
(3)12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15
(4)﹣32+(﹣2)2
(5)(﹣ + ﹣ )×(﹣24)
(6)(﹣6)2×| ﹣ |﹣(﹣3)
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