Question

4.等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，CD、BE交于點(diǎn)O，則∠BOC的度數(shù)是（    ）．

A.90°    B.100°     C.120°      D.150°

Answer 1

分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，確定CD、BE既為等邊三角形的中線，又是三角形的高，然后根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360度解出∠DOE的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等即可得出∠BOC的度數(shù)．
解答：∵△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)；
∴∠ADC=∠BEA=90°；
∵在四邊形ADOE中，∠A=60°，∠ADC=∠BEA=90°；
∴∠DOE=360°-60°-90°-90°=120°；
∵對頂角相等；
∴∠BOC=120°．
故應(yīng)選C．
點(diǎn)評：此題考查了等邊三角形的性質(zhì)；解題的關(guān)鍵是∠ADC=∠BEA=90°是正確解答本題的關(guān)鍵．