Question

如圖，正方形ABOC的邊長為2，反比例函數(shù)y=

k

x

過點A，則k的值是

 

．

Answer 1

分析：因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得正方形的面積S是個定值，即S=|k|．

解答：解：根據(jù)題意，知
|k|=2²=4，k=±4，
又∵k＜0，
∴k=-4．
故答案為：-4．

點評：主要考查了反比例函數(shù)y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．