正方形的兩條對角線之和為8cm,則其面積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式cm2
  2. B.
    16cm2
  3. C.
    8cm2
  4. D.
    4cm2
C
分析:根據(jù)正方形的對角線相等且互相垂直,正方形是特殊的菱形,菱形的面積等于對角線乘積的一半進(jìn)行求解即可.
解答:∵正方形的兩條對角線之和為8cm,正方形的對角線相等,
∴正方形的一條對角線長為4cm,
∴面積是 ×4×4=8cm2
故選C.
點(diǎn)評:本題考查了正方形的對角線相等,且互相垂直的性質(zhì),菱形的面積的求解,本題也可以先求出正方形的邊長,再利用正方形的面積等于邊長的平方求解,但稍比較麻煩.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東威海市八年級下期末模擬數(shù)學(xué)試卷(三)(帶解析) 題型:解答題

某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問題時,將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞矩形ABCD(AB<BC)的對角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(①→②→③),圖中的M、N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點(diǎn)。
⑴該學(xué)習(xí)小組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖①(三角板一直角邊與OD重合)中,BN2=CD2+CN2,在圖③中(三角板一邊與OC重合),CN2=BN2+CD2,請你對這名成員在圖①和圖③中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說明理由。

⑵試探究圖②中BN、CN、CM、DN這四條線段之間的數(shù)量關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并說明理由。

⑶將矩形ABCD改為邊長為1的正方形ABCD,直角三角板的直角頂點(diǎn)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖④,兩直角邊與AB、BC分別交于M、N,直接寫出BN、CN、CM、DM這四條線段之 間所滿足的數(shù)量關(guān)系(不需要證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆山東威海市八年級下期末模擬數(shù)學(xué)試卷(三)(解析版) 題型:解答題

某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問題時,將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞矩形ABCD(AB<BC)的對角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(①→②→③),圖中的M、N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點(diǎn)。

⑴該學(xué)習(xí)小組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖①(三角板一直角邊與OD重合)中,BN2=CD2+CN2,在圖③中(三角板一邊與OC重合),CN2=BN2+CD2,請你對這名成員在圖①和圖③中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說明理由。

⑵試探究圖②中BN、CN、CM、DN這四條線段之間的數(shù)量關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并說明理由。

⑶將矩形ABCD改為邊長為1的正方形ABCD,直角三角板的直角頂點(diǎn)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖④,兩直角邊與AB、BC分別交于M、N,直接寫出BN、CN、CM、DM這四條線段之  間所滿足的數(shù)量關(guān)系(不需要證明)

 

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