【題目】在求兩位數(shù)的平方時(shí)，可以用完全平方式及“列豎式”的方法進(jìn)行速算，求解過程如下．

例如：求322．

解：因?yàn)?/span>(3x＋2y)2＝9x2＋4y2＋12xy，將上式中等號(hào)右邊的系數(shù)填入下面的表格中可得：

所以322＝1024．

(1)下面是嘉嘉仿照例題求892的一部分過程，請(qǐng)你幫他填全表格及最后結(jié)果；

解：因?yàn)?/span>(8x＋9y)2＝64x2＋81y2＋144xy，將上式中等號(hào)右邊的系數(shù)填入下面的表格中可得：

所以892＝ ；

(2)仿照例題，速算672；

(3)琪琪用“列豎式”的方法計(jì)算一個(gè)兩位數(shù)的平方，部分過程如圖所示．若這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，則這個(gè)兩位數(shù)為 (用含a的代數(shù)式表示)．

【答案】（1）7921；（2）4489；（3）a+50

【解析】

（1）觀察圖形仿照例題即可得出答案；

（2）由（1）可得表格中第一行前面兩個(gè)數(shù)為第一個(gè)數(shù)的平方，后面兩個(gè)數(shù)為第二個(gè)數(shù)的平方，第二行為兩數(shù)乘積的兩倍，第三行把第一和第二行對(duì)應(yīng)數(shù)相加即可得出答案；

（3）設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為b，根據(jù)圖利用十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字乘積的兩個(gè)的關(guān)系列出方程用a表示b，即可得出答案．

解：（1）根據(jù)圖可得：892＝7921

（2）因?yàn)?/span>(6x＋7y)2＝36x2＋49y2＋84xy，將上式中等號(hào)右邊的系數(shù)填入下面的表格中可得：

所以672＝4 489．

（3）設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為b

由題意得2ab＝10a，解得b＝5

所以這個(gè)兩位數(shù)為10×5＋a＝a＋50

故答案為：a＋50．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB﹣BO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，在AB上以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，在BO上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng).P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止.過點(diǎn)P作PE⊥AO于點(diǎn)E，以PE，EQ為鄰邊作矩形PEQF，設(shè)矩形PEQF與△ABO重疊部分圖形的面積為S,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

(1)連結(jié)PQ，當(dāng)PQ與△ABO的一邊平行時(shí)，求t的值;

(2)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量t的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，4)和(4，4)，拋物線y＝a（x+m）2+n的頂點(diǎn)在線段AB上，與x軸交于C，D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為﹣3，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程．

如圖1，已知圓上一點(diǎn)A，畫過A點(diǎn)的圓的切線．

畫法：（1）如圖2，將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓上任一點(diǎn)C（與點(diǎn)A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過點(diǎn)A，另一條直角邊與圓交于B點(diǎn)，連接AB；

（2）如圖3，將三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，使一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．

所以直線AD就是過點(diǎn)A的圓的切線．

請(qǐng)回答：該畫圖的依據(jù)是_______________________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ΔABC中，AB=AC，∠A=40O，延長(zhǎng)AC到D，使CD=BC，點(diǎn)P是ΔABD的內(nèi)心，則∠BPC=

A. 105° B. 110° C. 130° D. 145°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)將生活垃圾分為可回收、廚余和其它三類，分別記為a，b，c，并設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，“可回收物”箱、“廚余垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分別記為A，B，C.

（1）某天，小明把垃圾分裝在三個(gè)袋中，可他在投放時(shí)粗心，每袋垃圾都放錯(cuò)了位置（每個(gè)箱中只投放一袋），請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表法求小明把每袋垃圾都放錯(cuò)的概率；

（2）為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：噸）；

A

B

C

a

240

30

30

b

100

400

100

c

20

20

60

試估計(jì)“可回收物”投放正確的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且對(duì)稱軸為直線，點(diǎn)坐標(biāo)為．則下面的四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時(shí)，或．其中正確的是（ ）

A.①②B.①③C.①④D.②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（8，0）、（0，6），點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）方向向點(diǎn)O作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，連接PQ，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜）秒．解答如下問題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BO？

（2）設(shè)△AQP的面積為S，

①求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；

②若我們規(guī)定：點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），則新坐標(biāo)（x2﹣x1，y2﹣y1）稱為“向量PQ”的坐標(biāo)．當(dāng)S取最大值時(shí)，求“向量PQ”的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對(duì)角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對(duì)角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，以此類推…則正方形OB2015B2016C2016的頂點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是______．

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