【題目】已知有理數(shù)a,b滿足ab<0,|a|>|b|,2(a+b)=|b﹣a|,則 的值為 .
【答案】-3
【解析】解:∵有理數(shù)a,b滿足ab<0, ∴a>0,b<0或a<0,b>0,
①當a>0,b<0時,
∵|a|>|b|,
∴b﹣a<0,
∵2(a+b)=|b﹣a|,
∴2a+2b=a﹣b,
a=﹣3b;
=﹣3;
②當a<0,b>0時,
∵|a|>|b|,
∴b﹣a>0,
∵2(a+b)=|b﹣a|,
∴2a+2b=b﹣a,
3a=﹣b;
=﹣3
所以答案是:﹣3.
【考點精析】認真審題,首先需要了解絕對值(正數(shù)的絕對值是其本身,0的絕對值是0,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注意:絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離),還要掌握代數(shù)式求值(求代數(shù)式的值,一般是先將代數(shù)式化簡,然后再將字母的取值代入;求代數(shù)式的值,有時求不出其字母的值,需要利用技巧,“整體”代入)的相關知識才是答題的關鍵.
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【題目】如果2m9﹣xny和﹣3m2yn3x+1是同類項,則2m9﹣xny+(﹣3m2yn3x+1)=( )
A.﹣m8n4
B.mn4
C.﹣m9n
D.5m3n2
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點,與坐標軸交于M、N兩點.且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是﹣2.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)觀察圖象,直接寫出y1>y2時x的取值范圍.
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【題目】1號探測氣球從海拔5 m處出發(fā),以l m/min的速度上升.與此同時,2號探測氣球從海拔15 m處出發(fā),以0.5 m/min的速度上升,兩個氣球都勻速上升了50 min.設氣球上升的時間為x(min)(0≤x≤50).
(1)根據(jù)題意,填寫下表:
(2)在某時刻兩個氣球能否位于同一高度?如果能,這時氣球上升了多長時間?位于什么高度?如果不能,請說明理由.
(3)當30≤x≤50時,兩個氣球所在位置的海拔最多相差多少米?
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【題目】已知直線y=2x+3與直線y=-2x-1.
(1)若兩直線與y軸分別交于點A,B,求點A,B的坐標;
(2)求兩直線的交點C的坐標;
(3)求△ABC的面積.
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【題目】我國南宋數(shù)學家楊輝曾提出這樣一個問題:"直田積(矩形面積),八百六十四(平方步),只云闊(寬)不及長一十二步(寬比長少12步),問闊及長各幾步."如果設矩形田地的長為x步,那么同學們列出的下列方程中正確的是 ( )
A.x(x+12)=864 B.x(x-12)=864 C.x2+12x=864 D.x2+12x-864=0
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