【題目】在△ABC中,∠B=40°,AD是BC邊上的高,且∠DAC=20°,則∠BAC=________.
【答案】70°
【解析】∵∠B=40°,AD⊥BC,
∴∠BAD=90°-40°=50°.
∵∠DAC=20°,
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=50°+20°=70°.
【題型】填空題
【結(jié)束】
16
【題目】如圖所示,E,D是AB,AC上的兩點(diǎn),BD,CE交于點(diǎn)O,且AB=AC,使△ACE≌△ABD,你補(bǔ)充的條件是________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組為了調(diào)查居民的用水情況,從某社區(qū)的1500戶家庭中隨機(jī)抽取了30戶家庭的月用水量,結(jié)果如下表所示:
月用水量(噸) | 3 | 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | 10 |
戶 數(shù) | 4 | 3 | 5 | 11 | 4 | 2 | 1 |
(1)求這30戶家庭月用水量的平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù);
(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù),試估計(jì)該社區(qū)的月用水量;
(3)由于我國水資源缺乏,許多城市常利用分段計(jì)費(fèi)的辦法引導(dǎo)人們節(jié)約用水,即規(guī)定每個家庭的月基本用水量為m(噸),家庭月用水量不超過m(噸)的部分按原價收費(fèi),超過m噸部分加倍收費(fèi),你認(rèn)為上述問題中的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中哪一個量作為月基本用水量比較合理?簡述理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某次籃球聯(lián)賽初賽階段,每隊(duì)有場比賽,每場比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場得分, 負(fù)一場得分,積分超過分才能獲得參賽資格.
(1)已知甲隊(duì)在初賽階段的積分為分,求甲隊(duì)初賽階段勝、負(fù)各多少場;
(2)如果乙隊(duì)要獲得參加決賽資格,那么乙隊(duì)在初賽階段至少要勝多少場?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校準(zhǔn)備租用一批汽車,現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,甲種客車每輛載客量45人,乙種客車每輛載客量30人,已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元,3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元.
(1)求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元?
(2)學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種客車共8輛,送330名師生集體外出活動,最節(jié)省的租車費(fèi)用是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點(diǎn),∠B=30°∠DAB=45°.(1)求∠DAC的度數(shù);(2)請說明:AB=CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,DE⊥AD,交AB于點(diǎn)E,AE為⊙O的直徑
(1)判斷BC與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)求證:△ABD∽△DBE;
(3)若cosB= ,AE=4,求CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(題文)(問題引領(lǐng))
問題1:在四邊形ABCD中,CB=CD,∠B=∠ADC=90°,∠BCD=120°.E,F(xiàn)分別是AB,AD上的點(diǎn).且∠ECF=60°.探究圖中線段BE,EF,F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系.
小王同學(xué)探究此問題的方法是,延長FD到點(diǎn)G.使DG=BE.連結(jié)CG,先證明
△CBE≌△CDG,再證明△CEF≌△CGF.他得出的正確結(jié)論是________________.
(探究思考)
問題2:若將問題1的條件改為:四邊形ABCD中,CB=CD,∠ABC+∠ADC=180°,
∠ECF= ∠BCD, 問題1的結(jié)論是否仍然成立?請說明理由.
(拓展延伸)
問題3:在問題2的條件下,若點(diǎn)E在AB的延長線上,點(diǎn)F在DA的延長線上,則問題2的結(jié)論是否仍然成立?若不成立,猜測此時線段BE、DF、EF之間存在什么樣的等量關(guān)系?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知直線y=x上一點(diǎn)P(1,1),C為y軸上一點(diǎn),連接PC,線段PC繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)90°至線段PD,過點(diǎn)D作直線AB⊥x軸,垂足為B;直線AB與直線y=x交于點(diǎn)A,連接CD,直線CD與直線y=x交于點(diǎn)Q.
(1)求證:OB=OC;
(2)當(dāng)點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,3)時,求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(3)當(dāng)△OPC≌△ADP時,直接寫出C點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=CD=24,AD=BC=50,E是AD上一點(diǎn),且AE∶DE=9∶16,判斷△BEC的形狀.
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