【題目】如圖,直線l與半徑為2的⊙O相切于點(diǎn)A,P是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),過點(diǎn)P作PB⊥l,垂足為B,連接PA.設(shè)PAPB=m,則m的取值范圍是__________.
【答案】
【解析】
作直徑AC,連接CP,得出△APC∽△PBA,利用得出PB=可求出m最大值是1,點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí),PA-PB最小為0,從而求出m的取值范圍.
如圖,作直徑AC,連接CP,
∴∠CPA=90°,
∵AB是切線,
∴CA⊥AB,
∵PB⊥l,
∴AC∥PB,
∴∠CAP=∠APB,
∴△APC∽△PBA,
∴,
∴AP2=PB×PC=8PB
即PB=PA2.
∴PA-PB=PA-PA2=-(PA-2)2+1
∴當(dāng)PA=2時(shí),PA-PB最大值為1;
當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí),PA-PB的值最小,為0.
故m的取值范圍為:
故答案為:.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:①;②;③若為任意實(shí)數(shù),則;④a-b+c>0;⑤若,且,則.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC,以AC為邊在△ABC外作等腰△ACD,其中AC=AD
(1) 如圖1,若AB為邊在△ABC外作△ABE,AB=AE,∠DAC=∠EAB=60°,求∠BFC的度數(shù)
(2) 如圖2,∠ABC=α,∠ACD=β,BC=6,BD=8
① 若α=30°,β=60°,AB的長為
② 若改變?chǔ)�、β的大小,但α+β�?0°,求△ABC的面積
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富,在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人自主學(xué)習(xí)的選擇.某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式:在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論.為了解學(xué)生需求,該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù);
(2)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該校共有學(xué)生人,請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生有多少人.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明、小聰參加了跑的5期集訓(xùn),每期集訓(xùn)結(jié)束市進(jìn)行測試,根據(jù)他們的集訓(xùn)時(shí)間、測試成績繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)這5期的集訓(xùn)共有多少天?小聰5次測試的平均成績是多少?
(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),結(jié)合體育運(yùn)動(dòng)的實(shí)際,從集訓(xùn)時(shí)間和測試成績這兩方面,說說你的想法.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖①,已知正方形ABCD的邊長是4,M在DC上,M是CD的中點(diǎn),點(diǎn)P是AC邊上的一動(dòng)點(diǎn),則當(dāng)DP+MP的值最小時(shí),在備用圖(答題卷上)中用尺規(guī)作出點(diǎn)P的位置,并直接寫出DP的長是?
(2)如圖②,已知正方形ABCD的邊長是4,點(diǎn)M是DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AM,作BP⊥AM于點(diǎn)P,連結(jié)DP,當(dāng)DP最小時(shí),在備用圖(答題卷上)中用尺規(guī)作出點(diǎn)P的位置,并直接寫出DP的長是?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策,A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn),已知A、B兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城少100噸,從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.
(1)A城和B城各有多少噸肥料?
(2)設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸,總運(yùn)費(fèi)為y元,求出最少總運(yùn)費(fèi).
(3)由于更換車型,使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a(0<a<6)元,這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù) 的圖象與正比例函數(shù) 的圖象相交于(1,),兩點(diǎn),點(diǎn)在第四象限,∥ 軸,.
(1)求的值及點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=6,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒 個(gè)單位長度的速度沿線段AD運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿折線段D﹣O﹣C運(yùn)動(dòng),已知P、Q同時(shí)開始移動(dòng),當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)D點(diǎn)時(shí),P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t=1秒時(shí),求動(dòng)點(diǎn)P、Q之間的距離;
(2)若動(dòng)點(diǎn)P、Q之間的距離為4個(gè)單位長度,求t的值;
(3)若線段PQ的中點(diǎn)為M,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中;直接寫出點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)路徑的長度為 .
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com