【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)與軸、軸分別交于點、兩點，與正比例函數(shù)交于點．

（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達式；

（2）若點為直線上的一個動點（點不與點重合），點在一次函數(shù)的圖象上，軸，當時，求點的坐標．

【答案】（1）一次函數(shù)解析式為，正比例函數(shù)的解析式為：；（2）點P的坐標為：或

【解析】

（1）點D（2，2）代入和中，求出解析式即可；

（2）通過一次函數(shù)解析式求出點A的坐標，設P點坐標為（m，m），則Q點坐標為（m，-2m+6），再根據(jù)，解出m的值，即可求出點P的坐標.

（1）把點D（2，2）代入中得：，

解得：，

∴一次函數(shù)解析式為，

把點D（2，2）代入中得：，

解得：，

∴正比例函數(shù)的解析式為：；

（2）把y=0代入得：，

∴A點坐標為（3，0），OA=3，

設P點坐標為（m，m），則Q點坐標為（m，-2m+6），

，

∵，

∴，

解得：或，

∴點P的坐標為：或.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地，已知AD＝8米，CD＝6米，∠ADC＝90°，AB＝26米，BC＝24米，小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米300元，試問用該草坪鋪滿這塊空地共需花費多少元？

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(1)求a，b的值及反比例函數(shù)的解析式；

(2)若點P在直線y=﹣x+2上，且S△ACP=S△BDP，請求出此時點P的坐標；

(3)在x軸正半軸上是否存在點M，使得△MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，說明理由．

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小張同學要破解其密碼：

（1）第一個轉輪設置的數(shù)字是9，第二個轉輪設置的數(shù)字可能是　 　．

（2）請你幫小張同學列舉出所有可能的密碼，并求密碼數(shù)能被3整除的概率；

（3）小張同學是6月份出生，根據(jù)（1）（2）的規(guī)律，請你推算用小張生日設置的密碼的所有可能個數(shù)．

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【題目】已知在平面直角坐標系中有三點A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．請回答如下問題：

（1）在坐標系內(nèi)描出點A、B、C的位置，并求△ABC的面積；

（2）在平面直角坐標系中畫出△A′B′C′，使它與△ABC關于x軸對稱，并寫出△A′B′C′三頂點的坐標；

（3）若M（x，y）是△ABC內(nèi)部任意一點，請直接寫出這點在△A′B′C′內(nèi)部的對應點M′的坐標．

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【題目】拋物線經(jīng)過點A（，0），B（，0），且與y軸相交于點C．

（1）求這條拋物線的表達式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

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【題目】已知△ABC中，∠BAC=90°，用尺規(guī)過點A作一條直線，使其將△ABC分成兩個相似的三角形，其作法不正確的是（ ）

A. B.

C. D.

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（2）能否建成的養(yǎng)雞場面積為160m2？如果能，請算出養(yǎng)雞場的長和寬；如果不能，請說明理由．

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