Question

【題目】已知，且均為正整數(shù)，如果將進行如下方式的“分解”，那么下列三個敘述：

（1）在的“分解”中最大的數(shù)是13．

（2）在的“分解”中最小的數(shù)是13．

（3）若的“分解”中最小的數(shù)是23，則等于5．其中正確的是 ．

Answer 1

【答案】(2)

【解析】根據(jù)圖中的分解可以看出mn可分解為m個連續(xù)奇數(shù)的和，2n分解為兩個連續(xù)奇數(shù)的和，3n分解為三個連續(xù)奇數(shù)的和，4n分解為四個連續(xù)奇數(shù)的和，所以25可分解為15、17的和，可見(1)不正確；43可分解為13、15、17、19的和，可見(2)正確；對于(3)，若m＝5，m3可以分解成5個數(shù)的和，這五個數(shù)分別為21、23、25、27、29，最小的數(shù)是21，所以(3)不正確，據(jù)此即可作出判斷.

（1）觀察發(fā)現(xiàn)，2 5 可以“分解”成15+17，

所以最大的數(shù)是17，故本小題錯誤；

（2）∵2 3 =3+5，3 3 =7+9+11，

∴4 3 =13+15+17+19，

最小的數(shù)是13，故本小題正確；

（3）m=5時，5 3 =21+23+25+27+29，

∴最小數(shù)是21，故本小題錯誤，

∴正確是（2），只有1個，

故答案為：（2）.