如圖，燈塔A周圍1000m水域內(nèi)有暗礁，一般船由西向東航行，在O處測得燈塔A在北偏東60°方向上，這時OA=2100m，若不改變航向，此船有無觸礁的危險？

【答案】分析：首先過點(diǎn)A作AB⊥OB于點(diǎn)B，由在O處測得燈塔A在北偏東60°方向上，這時OA=2100m，可求得AB的長，又由燈塔A周圍1000m水域內(nèi)有暗礁，即可求得答案．
解答：解：此船無觸礁的危險．
過點(diǎn)A作AB⊥OB于點(diǎn)B，
由題意可得：∠AOB=90°-60°=30°，OA=2100m，
∴AB=OA=1050（m），
∵1050＞1000，
∴此船無觸礁的危險．
點(diǎn)評：此題考查了方向角問題．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，海上有一座燈塔P，在它周圍3海里內(nèi)有暗礁，一艘客輪以9海里每小時的速度由西向東航行，行到A處測得燈塔P在它的北偏東60°．繼續(xù)行駛10分鐘后，到達(dá)B處，又測得燈塔P在它的北偏東45°．問客輪不改變方向，繼續(xù)前進(jìn)有無觸礁的危險？

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