Question

如圖所示，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于點(diǎn)H,于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中，不正確的是（     ）

A．ACD=B

B．CH=CE=EF

C．AC=AF

D．CH=HD

Answer 1

D

本題考查的是角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)
根據(jù)角的平分線的性質(zhì)，得CE=EF，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得∠AEF=∠CHE，
用AAS判定△ACE≌△AEF，由全等三角形的性質(zhì)，得∠CEH=∠AEF，用等角對等邊判定邊相等．
A、∵∠B和∠ACD都是∠CAB的余角，
∴∠ACD=∠B，故正確；
B、∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴EF∥CD
∴∠AEF=∠CHE，
∴∠CEH=∠CHE
∴CH=CE=EF，故正確；
C、∵角平分線AE交CD于H，
∴∠CAE=∠BAE，
又∵∠ACB=∠AFE=90°，AC=AC，
∴△ACE≌△AEF，
∴CE=EF，∠CEA=∠AEF，AC=AF，故正確；
D、點(diǎn)H不是CD的中點(diǎn)，故錯誤．
故選D．