Question

畢業(yè)在即，某商店抓住商機(jī)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念品，若商店花440元可以購(gòu)進(jìn)50本學(xué)生紀(jì)念品和10本教師紀(jì)念品，其中教師紀(jì)念品的成本比學(xué)生紀(jì)念品的成本多8元.
（1）請(qǐng)問(wèn)這兩種不同紀(jì)念品的成本分別是多少？
（2）如果商店購(gòu)進(jìn)1200個(gè)學(xué)生紀(jì)念品，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出400個(gè)，第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格仍可售出400個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售（根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出100個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)），單價(jià)降低x元銷售一周后，商店對(duì)剩余學(xué)生紀(jì)念品清倉(cāng)處理，以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出，如果這批紀(jì)念品共獲利2500元，問(wèn)第二周每個(gè)紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？

Answer 1

（1）學(xué)生紀(jì)念品的成本為6元，教師紀(jì)念品的成本為14元；（2）5.

試題分析：（1）可設(shè)學(xué)生紀(jì)念品的成本為x元，根據(jù)題意列方程即可求解；
（2）第二周銷售的銷量=400+降低的元數(shù)×100；第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格降x元，根據(jù)紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)以及銷量分別表示出兩周的總利潤(rùn)，進(jìn)而得出等式求出即可．
試題解析：（1）設(shè)學(xué)生紀(jì)念品的成本為x元，根據(jù)題意得：
50x+10(x+8)=440
解得：x=6
∴x+8=6+8=14.
答：學(xué)生紀(jì)念品的成本為6元，教師紀(jì)念品的成本為14元.
（2）第二周單價(jià)降低x元后，這周銷售的銷量為400+100x；
由題意得出：400×（10-6）+（10-x-6）（400+100x）+（4-6）[（1200-400）-（400+100x）]=2500，
即1600+（4-x）（400+100x）-2（400-100x）=2500，
整理得：x²-2x+1=0，
解得：x₁=x₂=1，
∴6-1=5．
答：第二周的銷售價(jià)格為5元．
考點(diǎn): 1.一元一次方程的應(yīng)用；（2）一元二次方程的應(yīng)用.