【題目】如圖所示,在中,,分別垂直平分,交于點,,若,則______,若的周長為,則______

【答案】115 19

【解析】

根據(jù)中垂線的性質(zhì)可知∠B=∠BAD、∠C=∠CAE,所以∠BAC+∠B+∠C=∠DAE2(∠B+∠C)=180°,求出∠B+∠C,再根據(jù)∠BAC=∠DAE +(∠B+∠C)求解,再得到AD=BD,AE=CE,從而進行求解.

①∵DM、EN分別垂直平分ABAC,

ADBD,AEEC,

∴∠B=∠BAD,∠C=∠EAC(等邊對等角),

∵∠BAC=∠DAE+∠BAD+∠CAE,

∴∠BAC=∠DAE+∠B+∠C;

又∵∠BAC+∠B+∠C180°,∠DAE50°

∴∠DAE2(∠B+∠C =180°

故∠B+∠C=65°

∴∠BAC=∠DAE+∠B+∠C=50°+65°=115°;

②∵△ADE的周長為19cm,

ADAEDE19cm

由①知,ADBD,AEEC,

BDDEEC19,即BC19cm

故答案為:115,19

練習(xí)冊系列答案
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