如圖，圓O的弦AB⊥OC，且將半徑OC分為2：1的兩部分（OD：DC=2：1），AB=4
5
，則圓O的半徑為（　�。�
分析：設(shè)OD=2a，則CD=a，OA=2a，由垂徑定理得出AD=BD=
1
2
AB=2
5
，在Rt△ODA中，由勾股定理得出方程，求出方程的解即可．
解答：解：設(shè)OD=2a，則CD=a，OA=2a，
∵AB⊥OC，OC為半徑，
∴AD=BD=
1
2
AB=
1
2
×4
5
=2
5
，
在Rt△ODA中，由勾股定理得：（3a）2=（2a）2+（2
5
）2，
a=2（負(fù)數(shù)舍去），
OA=3×2=6，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，垂徑定理，勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，考查了學(xué)生的推理能力和計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•長(zhǎng)寧區(qū)一模）如圖，圓O的弦AB垂直平分半徑OC，則四邊形OACB一定是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中考模擬試卷 數(shù)學(xué) 題型：047

已知：如圖，圓O的弦AB的延長(zhǎng)線和切線EP相交于點(diǎn)P，E為切點(diǎn)，∠APE的平分線分別和AE，BE交于點(diǎn)C，D．

求證：PE·AC=PA·EC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年上海市長(zhǎng)寧區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，圓O的弦AB垂直平分半徑OC，則四邊形OACB一定是（ ）

A．正方形
B．長(zhǎng)方形
C．菱形
D．梯形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期末題 題型：單選題

如圖：圓O的弦AB垂直平分半徑OC，則四邊形OACB為
[     ]
A.正方形
B.長(zhǎng)方形
C.菱形
D.以上都不對(duì)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案