Question

【題目】拋物線與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），點(diǎn)是拋物線上對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)，且的面積為．

（1）求的值；

（2）的面積為，直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】 ； 或

【解析】

（1）根據(jù)題意可知m大于0，進(jìn)而求出拋物線的對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)和點(diǎn)C的坐標(biāo)，結(jié)合△OCP的面積為即可求出m的值；
（2）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，a），直線BC的解析式為y=kx-3，直線BC與對(duì)稱軸交點(diǎn)為D（1，n），進(jìn)而求出直線BC與對(duì)稱軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)，結(jié)合△PBC的面積為2即可求出a的值．

根據(jù)題意可知，

∵，

∴，

∴拋物線對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，

∵的面積為，

∴，

∴；設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，

∵，

∴，

∴點(diǎn)坐標(biāo)為，，

設(shè)直線的解析式為，直線與對(duì)稱軸交點(diǎn)為，

把點(diǎn)代入可得，

∴直線的解析式為，

∵在直線上，

∴，

∴點(diǎn)坐標(biāo)為，

∴，

∵的面積為，

∴，

∴或，

∴點(diǎn)坐標(biāo)為或．