Question

下列說法正確的是（　　）

• A、二元一次方程2x+3y=17的正整數(shù)解有2組
• B、若

  x=5 y=2

  是2x-3y=2k的一個(gè)解，則k的值是

  1

  2

• C、方程

  y=2x-3 3x+2y=1

  的解是

  x=1 y=-1

• D、若3x^m+n 與-

  1

  2

  x²y^2m-1是同類項(xiàng)，則m=2，n=1

Answer 1

分析：求出方程的特殊解即可判斷A；代入得到關(guān)于k的方程，求出即可；代入求出x，把x的值代入求出y即可；根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出即可．

解答：解：A、x=

17-3y

2

，當(dāng)y=1時(shí)，x=7，當(dāng)y=3時(shí)，x=4，當(dāng)y=5時(shí)，x=1，正整數(shù)解有3個(gè)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、把x=5，y=2代入方程得：10-6=2k，∴k=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、代入得：3x+2（2x-3）=1，解得：x=1，y=1，故本選項(xiàng)正確；
D、根據(jù)同類項(xiàng)的定義得到m+n=2，2m-1=0，解得：m=

1

2

，n=

3

2

，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對二元一次方程，同類項(xiàng)，二元一次方程的解，解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．