（2006•天津）如圖，在觀測(cè)點(diǎn)E測(cè)得小山上鐵塔頂A的仰角為60°，鐵塔底部B的仰角為45度．已知塔高AB=20m，觀察點(diǎn)E到地面的距離EF=35m，求小山BD的高．（精確到0.1海里，≈1.732）

【答案】分析：過點(diǎn)E作EG⊥AD于點(diǎn)G；在Rt△BEG中，易知∠BEG=45°，得BG=EG；進(jìn)而可在Rt△AGE中求得AG的大小，根據(jù)BD=BG+GD即可得答案．
解答：解：如圖，過點(diǎn)E作EG⊥AD于點(diǎn)G．
由已知得：∠AEG=60°，∠BEG=45°．（2分）
在Rt△BEG中，BG=EG．
在Rt△AEG中，由tan∠AEG=，得AG=EG=BG．
∵AG=AB+BG=20+BG．
∴BG=20+BG．
即BG==10（+1）．（6分）
∵BD=BG+GD，GD=EF=35．（7分）
∴BD=10（+1）+35≈27.32+35=62.32≈62.3（m）．
答：小山BD的高約為62.3m．（8分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
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（2006•天津）如圖，AB∥CD，AE∥FD，AE，F(xiàn)D分別交BC于點(diǎn)G，H，則圖中共有相似三角形（ ）

A．4對(duì)
B．5對(duì)
C．6對(duì)
D．7對(duì)

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（2006•天津）如圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，且BP=PQ=QC=AP=AQ，則∠ABC的大小等于    度．

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（2006•天津）如圖，A、C、B三點(diǎn)在同一條直線上，△DAC和△EBC都是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N，有如下結(jié)論：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A．3個(gè)
B．2個(gè)
C．1個(gè)
D．0個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•天津）如圖，AB∥CD，AE∥FD，AE，F(xiàn)D分別交BC于點(diǎn)G，H，則圖中共有相似三角形（ ）

A．4對(duì)
B．5對(duì)
C．6對(duì)
D．7對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•天津）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位線EF與對(duì)角線AC、BD交于M、N兩點(diǎn)，若EF=18cm，MN=8cm，則AB的長等于（ ）

A．10cm
B．13cm
C．20cm
D．26cm

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