【題目】如圖,AB=AC,AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點E,交AC于點F,∠A=50°,AB+BC=6.求:
(1)△BCF的周長;
(2)∠E的度數(shù).
【答案】
(1)解:∵DE是AB的垂直平分線,
∴AF=BF,
∴△BCF的周長為:CF+BF+BC=CF+AF+BC=AC+BC=AB+BC=6;
(2)解:∵AB=AC,∠A=50°,
∴∠ABC=∠ACB=65°,
∵DE垂直平分AB,
∴∠EDB=90°,
∴∠E=90°-65°=25°.
【解析】(1)由垂直平分線的性質(zhì)可轉(zhuǎn)化AF=BF,△BCF的周長可轉(zhuǎn)化為AB+BC為6;(2)由等腰三角形的性質(zhì)及內(nèi)角和定理、余角性質(zhì)可求出∠E=90°-65°=25°.
【考點精析】通過靈活運用線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì),掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線;線段垂直平分線的性質(zhì)定理:線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等;等腰三角形的兩個底角相等(簡稱:等邊對等角)即可以解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校舉辦了一次成語知識競賽,滿分10分,學(xué)生得分均為整數(shù),成績達(dá)到6分及6分以上為合格,達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀.這次競賽中甲、乙兩組學(xué)生成績分布的折線統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如圖所示.
(1)求出下列成績統(tǒng)計分析表中的值;
(2)小英同學(xué)說:“這次競賽我得了7分,在我們小組中排名屬中游略上!”觀察上面表格判斷,小英是甲、乙哪個組的學(xué)生;
(3)甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們組的成績好于乙組,但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法,認(rèn)為他們的成績要好于甲組.請你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)的是( )
A.某班學(xué)生對國家“一帶一路”戰(zhàn)略的知曉率
B.鞋廠檢測生產(chǎn)的鞋底能承受的彎曲次數(shù)
C.檢測某城市的空氣質(zhì)量
D.了解電視欄目《朗讀者》的收視率
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列長度的三根木棒,不能構(gòu)成三角形框架的是( )
A.5厘米、7厘米、10厘米B.5厘米、7厘米、13厘米
C.7厘米、110厘米、13厘米D.5厘米、10厘米、13厘米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點,與軸負(fù)半軸交于點,與軸交于點,且.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點在軸上,且,求點的坐標(biāo);
(3)點在拋物線上,點在拋物線的對稱軸上,是否存在以點,,,為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在。求出所有符合條件的點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“爭創(chuàng)美麗校園,爭做文明學(xué)生”示范校評比活動中,10位評委給某校的評分情況如下表:
評分(分) | 80 | 85 | 90 | 95 |
評委人數(shù) | 1 | 2 | 5 | 2 |
則這10位評委評分的平均數(shù)是__________分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算(﹣4a﹣1)(﹣4a+1)的結(jié)果為( 。
A.16a2﹣1B.﹣8a2﹣1C.﹣4a2+1D.﹣16a2+1
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