Question

如圖，直線∥，且 和，分別交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在上。

（1）探討圖中∠1、∠2、∠3 之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由。
（2）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠1、∠2、∠3 之間的關(guān)系，不需要說(shuō)明理由（點(diǎn)和、不重合）。

Answer 1

（1）∠1+∠2=∠3（2）如果點(diǎn)P在A點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí),∠2=∠1+∠3;如果點(diǎn)P在B點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí),∠1=∠2+∠3

試題分析：（1）∠1+∠2=∠3    
過(guò)P作PQ//     

∠1=∠CPQ        
∠2=∠DPQ      
∠1+∠2=∠3
(2)如果點(diǎn)P在A點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí),∠2=∠1+∠3;

（三角形外角和性質(zhì)）
如果點(diǎn)P在B點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí),∠1=∠2+∠3 
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)及三線八角知識(shí)點(diǎn)的掌握，綜合三角形外角性質(zhì)等綜合運(yùn)用。