【題目】如圖,MN是⊙O的直徑,若∠A=10°,∠PMQ=40°,以PM為邊作圓的內(nèi)接正多邊形,則這個(gè)正多邊形是________邊形.
【答案】六
【解析】
首先根據(jù)圓周角定理得出∠POQ=80°,進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)得出∠OPQ=∠OQP,再由外角的性質(zhì)得出∠A+∠APO=∠POM=10°+50°=60°,即可得出△POM是等邊三角形,再由正六邊形的性質(zhì)得出答案.
連接QO,PO,
∵QO=PO,
∴∠OPQ=∠OQP,
∵∠PMQ=40°,
∴∠POQ=80°,
∴∠OPQ+∠OQP=180°-80°=100°,
∴∠OPQ=∠OQP=50°,
∴∠A+∠APO=∠POM=10°+50°=60°,
∵PO=OM,
∴△POM是等邊三角形,
∴PM=OP=OM,
∴以PM為邊作圓的內(nèi)接正多邊形,則這個(gè)正多邊形是正六邊形.
故答案為:6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題:
現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器加工零件,甲種機(jī)器比乙種機(jī)器每小時(shí)多加工30個(gè),甲種機(jī)器加工900個(gè)零件所用時(shí)間與乙種機(jī)器加工600個(gè)零件所用時(shí)間相等,求兩種機(jī)器每小時(shí)各加工多少個(gè)零件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】ΔABC、ΔCDE都是等邊三角形,AD、BE相交于點(diǎn)O,點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是線段AD、BE的中點(diǎn).
(1)證明: AD=BE.(2)求∠DOE的角度。(3)證明:ΔMNC是等邊三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,ACB和DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90,連接AE、BD交于點(diǎn)O. AE與DC交于點(diǎn)M,BD與AC交于點(diǎn)N.
(1)如圖①,求證:AE=BD;
(2)如圖②,若AC=DC,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出圖②中四對(duì)全等的直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中,E、F、G分別為AB、
AC、BC的中點(diǎn),點(diǎn)P為線段EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接BP、GP,則△BPG的周長(zhǎng)的最小值是
_ ▲ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF經(jīng)過點(diǎn)C,AD⊥EF于點(diǎn)D,∠DAC=∠BAC.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)求證:AC2=AD·AB;
(3)若⊙O的半徑為2,∠ACD=300,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+4x+c與y軸交于點(diǎn)A(0,5),與x軸交于點(diǎn)E,B,點(diǎn)B坐標(biāo)為(5,0).
(1)求二次函數(shù)解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)過點(diǎn)A作AC平行于x軸,交拋物線于點(diǎn)C,點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)(點(diǎn)P在AC上方),作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D,問當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí),四邊形APCD的面積最大?并求出最大面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下,某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒,成本為30元/件,每天銷售量(件)與銷售單價(jià)(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件,當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天獲取的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè),決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程,為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元,試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)的范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線經(jīng)過點(diǎn),,與雙曲線在第二象限內(nèi)交于點(diǎn),且的面積為.
求直線的解析式及的值;
試探究:在軸上是否存在點(diǎn),使為直角三角形?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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