如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)I，過I作DE∥BC交BA于D，交AC于E．

(1)你能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論？把它們一一列出來，并選擇一個(gè)加以證明．

(2)若AB＝7，AC＝5，你能求△ADE的周長嗎？

(3)作∠ABC與∠ACB的外角平分線，他們相交于點(diǎn)O，過O點(diǎn)作BC的平行線分別交AB、AC的延長線于F、G，你還能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？

答案：
解析：

　　(1)①BD＝DI，CE＝EI；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周長＝AB＋AC．

　　證明：因BI平分∠DBC，∴∠DBI＝∠CBI，

　　又∵DE∥BC，∴∠CBI＝∠DIB，∴∠DIB＝∠DBI，故BD＝DI，

　　同理CE＝EI，即①得證．由①不難推出②、③．

　　(2)由(1)知△ADE周長＝AB＋AC＝7＋5＝12．

　　(3)OF＝FB；OG＝GC；BF＋CG＝FG．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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