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如圖，在四邊形ABCD中，DB平分∠ADC，∠ABC＝120°，∠C＝60°，∠BDC＝30°．延長CD到點E，連接AE，使得 ．
(1)求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
(2)若DC＝12，求AD的長．
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答案：
解析：
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(1)證明：∵∠ABC＝120°，∠C＝60°，
∴∠ABC＋∠BCD＝180°，
∴AB∥DC，即AB∥ED．
又∵∠C＝60°， ，∠BDC＝30°，
∴∠E＝∠BDC＝30°，
∴AE∥BD．
∴四邊形ABDE是平行四邊形．
(2)解：由(1)知，AB∥DC，
∴四邊形ABCD是梯形．
∵DB平分之∠ADC，∠BDC＝30°，
∴∠ADC＝∠BCD＝60°．
∴四邊形ABCD是等腰梯形．
∴BC＝AD．
∵在△BCD中，∠C＝60°，∠BDC＝30°，
∴∠DBC＝90°．又DC＝12，
∴ ．
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練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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有5個從小到大排列的正整數(shù)，中位數(shù)是3，唯一的眾數(shù)是8，則這5個數(shù)的和為________．
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科目：初中數(shù)學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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計算：
(1) ；
(2) ．
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科目：初中數(shù)學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是 ，那么另一組數(shù)據(jù)3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均數(shù)和方差分別是
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| [ ] |
A． |
2，
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B． |
2，1
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C． |
4，
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D． |
4，3
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科目：初中數(shù)學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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若□ABCD的周長為100 cm，兩條對角線相交于點O，△AOB的周長比△BOC的周長大10 cm，則AB＝________cm，BC＝________cm．
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科目：初中數(shù)學
來源：北師大版(2012) 八年級上
題型：
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設(shè)面積為3的正方形的邊長為x，那么關(guān)于x的說法正確的是
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| [ ] |
A． |
x是有理數(shù)
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B． |
x取0和1之間的實數(shù)
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C． |
x不存在
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D． |
x取1和2之間的實數(shù)
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科目：初中數(shù)學
來源：北師大版(2012) 八年級上
題型：
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科目：初中數(shù)學
來源：北師大版(2012) 八年級上
題型：
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在元旦晚會上，學校組織了一次關(guān)于語文、數(shù)學、外語、奧運及日常生活常識的知識競賽，設(shè)定滿分40分，往下依次為30分、20分、10分和0分共五個評分等級．每個小組分別回答這五個方面的問題，現(xiàn)將A、B、C、D、E五個小組的部分得分列表如下：
表中(1)每一豎行的得分均不相同(包括單科和總分)，
(2)C組有4個方面得分相同．求：B、C、D、E組的總分并填表進行檢驗．
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科目：初中數(shù)學
來源：青島版(2014) 七年級下
題型：
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(1)你如何來比較兩個角的大�。�
(2)舉例畫圖說明什么是角的和與差；
(3)如果OC是∠AOB的角平分線，那么________＝________＝ ∠AOB，∠AOB＝2________＝2________．
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＝1＋
－＝
；
＝1＋
＝
；
＝1＋
＝
．
的結(jié)果，并驗證；