【題目】某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)果汁飲料和碳酸飲料共50箱，兩種飲料每箱進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

飲料

果汁飲料

碳酸飲料

進(jìn)價(jià)（元/箱）

55

36

售價(jià)（元/箱）

63

42

設(shè)購(gòu)進(jìn)果汁飲料x(chóng)箱（x為正整數(shù)），且所購(gòu)進(jìn)的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤(rùn)為w元（注：總利潤(rùn)=總售價(jià)﹣總進(jìn)價(jià)）．
（1）求總利潤(rùn)w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果購(gòu)進(jìn)兩種飲料的總費(fèi)用不超過(guò)2000元，那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲利最多？并求出最大利潤(rùn)．

【答案】
（1）解：由題意可得，

w=（63﹣55）x+（42﹣36）（50﹣x）=2x+300，

即總利潤(rùn)w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是w=2x+300


（2）解：由題意可得，

55x+36（50﹣x）≤2000，

解得，x≤ ，

∴當(dāng)x=10時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=2×10+300=320，

即該商場(chǎng)果汁飲料10箱，碳酸飲料40箱，獲得利潤(rùn)最多，最大利潤(rùn)為320元


【解析】（1）根據(jù)題意可以得到w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，本題得以解決；（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式，從而可以求得w的最大值，本題得以解決．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

求證：（1）FC＝AD；

（2）AB＝BC＋AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批粽子的出廠價(jià)為每只6元，為按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足下列關(guān)系式： y= ．
（1）李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只？
（2）如圖，設(shè)第x天每只粽子的成本是p元，p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來(lái)刻畫(huà)．若李明第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？（利潤(rùn)=出廠價(jià)﹣成本）
（3）設(shè)（2）小題中第m天利潤(rùn)達(dá)到最大值，若要使第（m+1）天的利潤(rùn)比第m天的利潤(rùn)至少多48元，則第（m+1）天每只粽子至少應(yīng)提價(jià)幾元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分別為AC、DB的中點(diǎn)，且AB=12cm，

(1)求線段CD的長(zhǎng)；

(2)求線段MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，作OD∥BC與過(guò)點(diǎn)A的切線交于點(diǎn)D，連接DC并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若AE=6，CE=2 ． ①求⊙O的半徑
②求線段CE，BE與劣弧 所圍成的圖形的面積（結(jié)果保留根號(hào)和π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知O為正方形ABCD的中心，M為射線OD上一動(dòng)點(diǎn)（M與點(diǎn)O，D不重合），以線段AM為一邊作正方形AMEF，連接FD．
（1）當(dāng)點(diǎn)M在線段OD上時(shí)（如圖1），線段BM與DF有怎樣的數(shù)量及位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)M在線段OD的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖2），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)結(jié)合圖2說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+3交y軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)C（3，0），交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)B（﹣1，0），∠ACB=45°．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D為線段AC上一點(diǎn)，且AD=2CD，過(guò)點(diǎn)D作DE∥y軸，交拋物線一點(diǎn)E，點(diǎn)P為x軸上方拋物線的一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，△PDE的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的范圍；
（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)P作PF∥DE交直線AC于點(diǎn)F，是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P、F、E、D為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-2，1），B（-4，-3），C（0，-1）．

（1）若點(diǎn)A平移后的對(duì)稱點(diǎn)為A′（2，4），請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫(huà)出△ABC作同樣的平移后得到的△A'B′C，并寫出另兩點(diǎn)B′，C′的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到△A′B′C′？；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明作出了邊長(zhǎng)為2的第1個(gè)正△A1B1C1 ， 算出了正△A1B1C1的面積. 然后分別取△A1B1C1的三邊中點(diǎn)A2、B2、C2 ， 作出了第2個(gè)正△A2B2C2 ， 算出了正△A2B2C2的面積. 用同樣的方法，作出了第3個(gè)正△A3B3C3 ， 算出了正△A3B3C3的面積……，由此可得，第2個(gè)正△A2B2C2的面積是_______,第n個(gè)正△AnBnCn的面積是______

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