【題目】如圖,小明做了一個角平分儀ABCD,其中AB=AD,BC=DC.將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合,調(diào)整ABAD,使它們分別落在角的兩邊上,過點A,C畫一條射線AE,AE就是∠PRQ的平分線.此角平分儀的畫圖原理是:根據(jù)儀器結(jié)構(gòu),可得ABC≌△ADC,這樣就有∠QAE=PAE.則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是( )

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

【答案】D

【解析】試題分析:在ADCABC中,由于AC為公共邊,AB=AD,BC=DC,利用SSS定理可判定ADC≌△ABC,進而得到∠DAC=BAC,即∠QAE=PAE

解:在ADCABC中,

∴△ADC≌△ABC(SSS),

∴∠DAC=BAC,

即∠QAE=PAE.

故選:D.

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